Nếu một bảng hỏi có câu “Trong một năm qua, bạn đã từng nộp thuế ít hơn quy định chưa?”, sẽ có bao nhiêu người thật thà ghi “có”? Trước những câu hỏi nhạy cảm, con người dễ nói dối hoặc né tránh trả lời, nên số liệu khảo sát thường thấp hơn thực tế. Thống kê học đã tìm ra cách giải quyết vấn đề này chỉ bằng một đồng xu, gọi là “kỹ thuật trả lời ngẫu nhiên (Randomized Response Technique)”.
Nói một cách đơn giản, kỹ thuật trả lời ngẫu nhiên là “phương pháp khảo sát cho người trả lời đáp theo kết quả của một công cụ ngẫu nhiên, nhờ đó giấu đi câu trả lời thật của từng người mà vẫn tính được tỷ lệ của cả nhóm”. Phương pháp này được nhà thống kê người Mỹ Stanley L. Warner đề xuất lần đầu vào năm 1965 trong bài báo “Randomized Response: A Survey Technique for Eliminating Evasive Answer Bias” (Trả lời ngẫu nhiên: kỹ thuật khảo sát loại bỏ thiên lệch do né tránh câu trả lời) đăng trên Journal of the American Statistical Association (Tạp chí Hiệp hội Thống kê Hoa Kỳ).
Bài viết này sẽ lần lượt tìm hiểu lý do câu hỏi nhạy cảm làm sai lệch khảo sát, nguyên lý giấu câu trả lời bằng một đồng xu, cách tính tỷ lệ thật từ những câu trả lời rời rạc, và cách ý tưởng này dẫn đến các công nghệ bảo vệ quyền riêng tư ngày nay.
Khảo sát tìm ra sự thật từ những câu trả lời được giấu kín: kỹ thuật trả lời ngẫu nhiên
1. Vì sao câu hỏi nhạy cảm làm sai lệch khảo sát
Khảo sát dựa trên niềm tin rằng mọi người sẽ trả lời trung thực. Nhưng với những chủ đề không muốn cho người khác biết như hành vi phạm pháp, vấn đề sức khỏe hay thu nhập, niềm tin này rất dễ sụp đổ.
(1) Thiên lệch mong muốn xã hội
Thiên lệch mong muốn xã hội (Social Desirability Bias) là xu hướng người trả lời đáp theo hướng được người khác đánh giá tốt hơn là theo con người thật của mình. Họ nói giảm những hành vi không được ưa chuộng và phóng đại những hành vi đáng khen.
(2) Từ chối trả lời
Việc hoàn toàn không trả lời cũng là một vấn đề. Người từng có hành vi nhạy cảm càng dễ né tránh câu hỏi, nên nếu chỉ tính bằng những câu trả lời còn lại thì kết quả sẽ lệch về một phía.
(3) Vì sao chỉ ẩn danh là chưa đủ
Ngay cả với bảng hỏi ẩn danh không ghi tên, người trả lời vẫn có thể cảm thấy người khảo sát nhận ra được câu trả lời của mình. Warner cho rằng chỉ khi bản thân câu trả lời không chứng minh được điều gì về một cá nhân thì mới thu được câu trả lời thành thật.
2. Nguyên lý giấu câu trả lời bằng một đồng xu
Cốt lõi của kỹ thuật trả lời ngẫu nhiên là chèn một kết quả ngẫu nhiên mà chỉ người trả lời biết vào giữa câu hỏi và câu trả lời. Cách được biết đến rộng rãi nhất là phương thức trả lời bắt buộc, tung đồng xu một hoặc hai lần.
- Phương thức trả lời bắt buộc (Forced Response Design): tùy theo kết quả của công cụ ngẫu nhiên, người trả lời hoặc đáp thật, hoặc nói một câu trả lời đã định sẵn
- Phương thức Warner (Warner’s Model): phương thức đầu tiên, trong đó công cụ ngẫu nhiên quyết định người trả lời đáp câu “Bạn có thuộc nhóm A không?” hay câu “Bạn không thuộc nhóm A phải không?”
- Phương thức câu hỏi không liên quan (Unrelated Question Design): tùy theo công cụ ngẫu nhiên, người trả lời đáp một câu hỏi không liên quan như “Sinh nhật của bạn có rơi vào tháng chẵn không?” thay cho câu hỏi nhạy cảm
(1) Chỉ người trả lời nhìn thấy đồng xu
Người trả lời tung đồng xu sau tấm chắn và không cho ai xem kết quả. Nếu đồng xu thứ nhất ra mặt ngửa, họ trả lời câu hỏi một cách trung thực.
(2) Mặt sấp thì trả lời theo quy định
Nếu đồng xu thứ nhất ra mặt sấp, họ tung thêm một lần nữa: mặt ngửa thì đáp “có”, mặt sấp thì đáp “không”. Câu trả lời lúc này hoàn toàn không liên quan đến nội dung câu hỏi.
(3) Đáp “có” cũng không thành bằng chứng
Người khảo sát không thể biết tiếng “có” của một người là lời thú nhận thật hay câu trả lời do đồng xu quyết định. Người trả lời cũng biết điều đó nên bớt áp lực và có thể trả lời trung thực.
3. Cách tính tỷ lệ thật từ những câu trả lời rời rạc
Câu trả lời của từng người đã bị làm mờ, nhưng xác suất đồng xu ra mặt ngửa và mặt sấp thì đã biết chính xác. Dựa vào xác suất này, có thể tính ngược tỷ lệ thật của cả nhóm.
(1) Lập công thức bằng xác suất
Gọi π là tỷ lệ những người thực sự có hành vi đó, xác suất nhận được câu “có” bằng 1/2 × π từ trường hợp trả lời thật cộng với 1/4 từ trường hợp đồng xu bảo đáp “có”. Vì vậy tỷ lệ “có” chung là π/2 + 1/4.
(2) Giải ngược
Biến đổi công thức sẽ được π = 2 × (tỷ lệ “có” chung) − 1/2. Nếu 350 trong số 1.000 người, tức 35%, đáp “có” thì tỷ lệ thật được ước tính là 2 × 35% − 50% = 20%.
(3) Cái giá phải trả
Vì cố ý trộn nhiễu vào câu trả lời nên sai số của giá trị ước tính sẽ lớn hơn. Muốn đạt độ chính xác như khi hỏi trực tiếp thì phải hỏi nhiều người hơn hẳn, và nếu người trả lời không hiểu hoặc không tuân thủ quy tắc, kết quả lại bị lung lay.
4. Trả lời ngẫu nhiên và công nghệ bảo vệ quyền riêng tư
Ý tưởng giấu câu trả lời của từng người mà vẫn nắm chính xác bức tranh của cả nhóm đã vượt ra ngoài khảo sát và dẫn tới các công nghệ bảo vệ quyền riêng tư trong thời đại số.
(1) Khảo sát các chủ đề nhạy cảm
Kỹ thuật trả lời ngẫu nhiên đã được dùng để khảo sát những chủ đề khó hỏi trực tiếp như sử dụng ma túy, gian lận thi cử hay trốn thuế. Các nhà nghiên cứu còn so sánh với kết quả hỏi trực tiếp về cùng chủ đề để xem thiên lệch trong câu trả lời lớn đến mức nào.
(2) Quyền riêng tư vi sai
Quyền riêng tư vi sai (Differential Privacy) là khái niệm bảo vệ quyền riêng tư bằng cách thêm nhiễu đã được tính toán, sao cho việc dữ liệu của một cá nhân có được đưa vào hay không hầu như không ảnh hưởng đến kết quả. Cách để người dùng tự trộn nhiễu vào dữ liệu của mình rồi mới gửi đi tuân theo cùng nguyên lý với kỹ thuật trả lời ngẫu nhiên.
(3) RAPPOR của Google
Năm 2014, Google công bố RAPPOR, công nghệ thu thập số liệu sử dụng của trình duyệt Chrome. Thiết bị của mỗi người dùng thay đổi ngẫu nhiên nội dung báo cáo trước khi gửi, nên không thể biết cài đặt của một cá nhân, nhưng khi gom nhiều báo cáo lại thì vẫn nắm được xu hướng chung.
Kỹ thuật trả lời ngẫu nhiên cho thấy việc giữ bí mật cá nhân và việc biết sự thật của cả xã hội không nhất thiết phải mâu thuẫn với nhau. Dù không biết câu trả lời của một người, khi câu trả lời của nhiều người gộp lại thì sự thật sẽ lộ ra — chính suy nghĩ đơn giản ấy là bước đầu tiên để hiểu kỹ thuật trả lời ngẫu nhiên.
