Supongamos que lanzamos una moneda y sale cara cinco veces seguidas. ¿Por qué lado apostaría en el sexto lanzamiento? Mucha gente siente que «ahora toca cruz». Como ha salido cara tantas veces, parece que tendría que salir cruz para restablecer el equilibrio.
Pero la moneda no recuerda lo que pasó antes. En el sexto lanzamiento, la probabilidad de que salga cara o cruz sigue siendo la misma: la mitad para cada lado. La creencia errónea de que los resultados anteriores cambian el resultado siguiente cuando los sucesos no se influyen entre sí se conoce como «falacia del jugador (Gambler's Fallacy)».
En este artículo veremos, por orden, qué es la falacia del jugador, por qué caemos en ella, cómo se manifiesta en la vida cotidiana y cómo podemos evitarla.
Cómo entender la falacia del jugador
La ilusión de que los resultados anteriores cambian el siguiente
Para entender la falacia del jugador, primero hay que conocer el concepto de «sucesos independientes». Dos sucesos son independientes cuando el resultado de uno no influye en absoluto en la probabilidad del otro. Algunos ejemplos típicos son lanzar una moneda, tirar un dado y girar una ruleta. Aunque tiremos un dado diez veces y no salga ni una sola vez el 6, la probabilidad de que salga un 6 en la siguiente tirada sigue siendo de 1 entre 6.
Por supuesto, la probabilidad de lanzar una moneda diez veces y obtener cara en las diez es muy baja, de 1 entre 1,024. Pero ese cálculo se hace antes de realizar ningún lanzamiento. Si ya han salido nueve caras seguidas, la probabilidad de que salga cara en el lanzamiento que queda es simplemente de 1 entre 2. Además, una secuencia de diez caras tiene la misma probabilidad que cualquier otra secuencia específica que combine caras y cruces, es decir, 1 entre 1,024. A nuestros ojos parece especial, aunque en términos de probabilidad es igual que las demás.
Esta falacia también se conoce como «falacia de Montecarlo». El nombre viene de una historia según la cual, el 18 del mes 8 de 1913, en el casino de Montecarlo, en Mónaco, la bola de la ruleta cayó en negro 26 veces seguidas, y los jugadores perdieron grandes sumas al apostar convencidos de que esa vez saldría rojo. Como no se han podido verificar registros de 1.ª mano de la época, no está claro si el episodio ocurrió realmente. La historia se ha difundido ampliamente como un ejemplo conocido para explicar la probabilidad.
¿Por qué caemos en esta ilusión?
En la falacia del jugador confluyen varias causas psicológicas.
(1) Ley de los números pequeños
En 1971, los psicólogos Amos Tversky y Daniel Kahneman mostraron que las personas tienden a creer que las proporciones del conjunto deben reflejarse fielmente incluso en los resultados de unos pocos ensayos. La ley de los grandes números dice que la media solo se acerca al valor esperado cuando se realizan muchos ensayos, pero tendemos a aplicarla incluso cuando apenas se han realizado unos cuantos.
(2) Una idea equivocada del azar
La gente piensa que, si los resultados son aleatorios, las caras y las cruces deberían aparecer bien mezcladas y en proporciones similares. Por eso, cuando un resultado se repite, tiene la sensación de que algo no encaja. Sin embargo, en las secuencias realmente aleatorias las rachas aparecen con más frecuencia de lo que solemos pensar.
(3) El deseo de equilibrio
Querer creer que en el siguiente intento podremos recuperar todo lo perdido hasta entonces también refuerza esta ilusión. La expectativa se intensifica especialmente cuando hay dinero en juego.
La falacia del jugador en la vida cotidiana
La falacia del jugador también aparece con frecuencia fuera de los casinos.
- Lotería (Lottery). Algunas personas eligen un número que lleva mucho tiempo sin salir premiado porque creen que saldrá pronto. Sin embargo, en cada sorteo todos los números tienen la misma probabilidad de salir.
- Sexo de un hijo (Sex of a Child). Algunos padres que solo han tenido tres hijas esperan que esta vez sea más probable tener un varón, aunque el sexo de los hijos anteriores no influye en el del siguiente.
- Inversión (Investment). Pensar que, como el precio de una acción ha caído durante varios días seguidos, ya le toca subir también puede deberse a una ilusión similar.
También existe una ilusión en sentido contrario. Es el fenómeno de la «mano caliente (Hot Hand)», que consiste en creer que un jugador de baloncesto que ha encestado varios tiros seguidos también encestará el siguiente. Son creencias opuestas. En la falacia del jugador se cree que «ya toca un cambio», mientras que en la mano caliente se cree que «la racha va a continuar».
Cómo evitar la ilusión
El primer paso para evitar la falacia del jugador es comprobar si los sucesos en cuestión son realmente independientes entre sí. Si lo son, como ocurre con los lanzamientos de una moneda o de un dado, debemos dejar de lado los resultados anteriores y considerar que las probabilidades son las mismas en cada intento.
También hay sucesos que dependen unos de otros. En un juego de cartas, las que ya han salido cambian la composición de las que quedan, por lo que también cambian las probabilidades de la siguiente extracción. En casos como el tiempo atmosférico o el desarrollo de un partido, lo que ocurre antes puede influir realmente en lo que sucede después. Por eso, lo importante es comprobar si existe una relación real entre los resultados, en lugar de ignorarlos por sistema.
También ayuda acostumbrarse a reunir suficientes datos antes de emitir un juicio, evitando sacar conclusiones a partir de unos pocos resultados. Hay que tener especial cuidado con aumentar las apuestas para recuperar las pérdidas. La defensa más segura es fijar de antemano cuánto podemos gastar y cuándo vamos a parar, y respetar esos límites sea cual sea el resultado.
La falacia del jugador nace de la tendencia natural de las personas a buscar orden incluso en el azar. Pero las probabilidades no se ajustan a nuestras expectativas. Entenderlo nos permite decidir con más calma al jugar a la lotería, al invertir y al tomar pequeñas decisiones cotidianas.
Recordar que la moneda no tiene memoria es el primer paso para tomar decisiones sensatas ante el azar.
