मान लीजिए कि सिक्का उछालने पर लगातार पाँच बार चित आया है। छठी बार आप किस पर दाँव लगाना चाहेंगे? कई लोगों को लगता है कि ‘अब पट आने की बारी है’। ऐसा इसलिए लगता है क्योंकि चित बहुत बार आ चुका है, इसलिए संतुलन बनाने के लिए अब पट आना चाहिए।
लेकिन सिक्के को याद नहीं रहता कि पहले क्या हुआ था। छठी बार भी चित और पट आने की संभावना बराबर, यानी आधी-आधी होती है। इस तरह, एक-दूसरे को प्रभावित न करने वाली घटनाओं में यह मानने की गलत सोच कि पिछले परिणाम अगले परिणाम को बदल देते हैं, ‘जुआरी की भ्रांति (Gambler's Fallacy)’ कहलाती है।
इस सामग्री में हम क्रम से समझेंगे कि जुआरी की भ्रांति क्या है, हम इस भ्रम में क्यों पड़ते हैं, यह रोज़मर्रा के जीवन में किन रूपों में दिखाई देती है और इससे कैसे बचा जा सकता है।
जुआरी की भ्रांति को समझना
यह भ्रम कि पिछला परिणाम अगले परिणाम को बदल देता है
जुआरी की भ्रांति को समझने के लिए पहले ‘स्वतंत्र घटनाओं’ की अवधारणा जानना ज़रूरी है। स्वतंत्र घटनाएँ वे होती हैं जिनमें एक घटना का परिणाम दूसरी घटना की संभावना को किसी भी तरह प्रभावित नहीं करता। सिक्का उछालना, पासा फेंकना और रूलेट घुमाना इसके प्रमुख उदाहरण हैं। पासा दस बार फेंकने पर एक बार भी 6 न आया हो, तब भी अगली बार 6 आने की संभावना 6 में से 1 ही रहती है।
बेशक, सिक्के को दस बार उछालने पर सभी दस बार चित आने की संभावना 1,024 में से 1 होती है, जो बहुत कम है। लेकिन यह गणना तब की है जब सिक्का अभी एक बार भी नहीं उछाला गया हो। यदि लगातार नौ बार चित आ चुका हो, तो बचे हुए एक उछाल में चित आने की संभावना केवल 2 में से 1 होती है। साथ ही, दस बार चित आने की संभावना भी चित और पट के किसी अन्य निश्चित क्रम की तरह ही 1,024 में से 1 होती है। यानी यह हमें विशेष दिखाई देता है, लेकिन प्रायिकता की दृष्टि से विशेष नहीं है।
इस भ्रांति को ‘मोंटे कार्लो भ्रांति’ भी कहा जाता है। यह नाम उस कहानी से आया है जिसके अनुसार 1913 वर्ष के 8वें महीने की 18 तारीख को मोनाको के मोंटे कार्लो कैसीनो में रूलेट की गेंद लगातार 26 बार काले खाने पर गिरी, और लोग यह सोचकर बड़ी रकम हार गए कि इस बार लाल आएगा। हालाँकि, उस समय के 1ले दर्जे के स्रोत अभिलेखों की पुष्टि नहीं हुई है, इसलिए यह स्पष्ट नहीं है कि घटना वास्तव में हुई थी या नहीं। प्रायिकता समझाने वाले एक प्रसिद्ध उदाहरण के रूप में यह कहानी व्यापक रूप से प्रचलित है।
हम इस भ्रम में क्यों पड़ते हैं
जुआरी की भ्रांति के पीछे कई मनोवैज्ञानिक कारण मिलकर काम करते हैं।
(1) छोटी संख्याओं का नियम
मनोवैज्ञानिक एमोस ट्वर्स्की (Amos Tversky) और डैनियल काह्नमैन (Daniel Kahneman) ने 1971 में बताया कि लोगों में यह मानने की प्रवृत्ति होती है कि थोड़े से प्रयासों के परिणामों में भी समग्र अनुपात ज्यों का त्यों दिखाई देना चाहिए। बड़ी संख्याओं के नियम का अर्थ है कि बहुत बड़ी संख्या में प्रयास करने पर ही औसत अपेक्षित मान के करीब पहुँचता है, लेकिन लोग इसे कुछ ही प्रयासों पर लागू करने लगते हैं।
(2) यादृच्छिकता की गलत कल्पना
लोग सोचते हैं कि परिणाम यादृच्छिक हों तो चित और पट बराबर ढंग से मिले-जुले आने चाहिए। इसलिए जब एक ही परिणाम लगातार आता है, तो उन्हें लगता है कि कुछ गड़बड़ है। लेकिन वास्तव में यादृच्छिक परिणामों में एक जैसे नतीजों के लगातार आने के सिलसिले हमारी सोच से अधिक बार दिखाई देते हैं।
(3) संतुलन की चाह
यह विश्वास करने की इच्छा भी इस भ्रम को बढ़ाती है कि अब तक हुए नुकसान की भरपाई अगली ही बार की जा सकती है। खासकर जब पैसा दाँव पर लगा हो, तो यह उम्मीद और मज़बूत हो जाती है।
रोज़मर्रा के जीवन में जुआरी की भ्रांति
जुआरी की भ्रांति कैसीनो के बाहर भी अक्सर दिखाई देती है।
- लॉटरी (Lottery): कभी-कभी लोग ऐसे नंबर चुनते हैं जो लंबे समय से नहीं जीते हैं, क्योंकि उन्हें विश्वास होता है कि अब वे जल्द निकलेंगे। लेकिन हर ड्रॉ में सभी नंबरों की संभावना समान होती है।
- बच्चे का लिंग (Sex of a Child): तीन बेटियों वाले माता-पिता कभी-कभी उम्मीद करते हैं कि इस बार बेटा होने की संभावना अधिक है, लेकिन पहले के बच्चों का लिंग अगले बच्चे के लिंग को प्रभावित नहीं करता।
- निवेश (Investment): शेयर की कीमत लगातार कई दिनों से गिरी है, इसलिए अब उसके बढ़ने का समय आ गया है—ऐसा निर्णय भी इसी तरह के भ्रम से पैदा हो सकता है।
इसके विपरीत दिशा का भ्रम भी होता है। बास्केटबॉल में लगातार सफल शॉट लगाने वाला खिलाड़ी अगला शॉट भी सफल करेगा, ऐसा मानना ‘हॉट हैंड (Hot Hand)’ की घटना है। जुआरी की भ्रांति में विश्वास होता है कि ‘अब बदलाव की बारी है’, जबकि हॉट हैंड में विश्वास होता है कि ‘यह सिलसिला जारी रहेगा’। इस दृष्टि से दोनों एक-दूसरे के विपरीत हैं।
भ्रम से बचने के तरीके
जुआरी की भ्रांति से बचने का पहला कदम यह जाँचना है कि जिन घटनाओं पर आप विचार कर रहे हैं, वे वास्तव में एक-दूसरे से स्वतंत्र हैं या नहीं। सिक्के या पासे जैसी स्वतंत्र घटनाओं के मामले में पिछले परिणामों को भूलकर हर बार समान संभावना के आधार पर सोचना चाहिए।
दूसरी ओर, हर घटना स्वतंत्र नहीं होती। ताश के खेल में पहले निकल चुके पत्ते बचे हुए पत्तों की संरचना बदल देते हैं, इसलिए अगली संभावना भी बदल जाती है। मौसम या खेल के रुझान जैसे मामलों में भी पहले की स्थिति वास्तव में बाद की स्थिति को प्रभावित कर सकती है। इसलिए ज़रूरी यह है कि परिणामों को हर हाल में अनदेखा करने के बजाय उनके बीच वास्तविक संबंध है या नहीं, यह जाँचा जाए।
इसके अलावा, कुछ ही परिणामों से निष्कर्ष निकालने के बजाय पर्याप्त जानकारी इकट्ठा करके निर्णय लेने की आदत मददगार होती है। नुकसान की भरपाई के लिए दाँव की रकम बढ़ाने से खास तौर पर सावधान रहना चाहिए। पहले से तय कर लेना कि आप कितनी रकम खर्च कर सकते हैं और कब रुकेंगे, और फिर परिणाम चाहे जो भी हो, उस सीमा का पालन करना सबसे भरोसेमंद बचाव है।
जुआरी की भ्रांति मनुष्य की उस स्वाभाविक इच्छा से पैदा होती है जो यादृच्छिकता में भी व्यवस्था खोजना चाहती है। लेकिन प्रायिकता हमारी उम्मीदों के अनुसार नहीं चलती। यह बात समझ लेने पर लॉटरी, निवेश और रोज़मर्रा के छोटे चुनावों में भी अधिक शांत मन से निर्णय लिया जा सकता है।
यह याद रखना कि सिक्के की कोई याददाश्त नहीं होती, संयोग का सामना करते समय समझदारी से निर्णय लेने का पहला कदम है।
