假设抛硬币时连续五次都是正面朝上。第六次你想押哪一面？很多人会觉得“现在该轮到反面了”。因为正面出现得太多，似乎必须出现反面才能保持平衡。
但硬币并不记得之前发生了什么。第六次出现正面和反面的概率仍然同样是二分之一。像这样，在互不影响的事件中，认为过去的结果会改变下一次结果的错误想法，被称为“赌徒谬误（Gambler's Fallacy）”。
本文将依次介绍什么是赌徒谬误、我们为什么会陷入这种错觉、它在日常生活中以怎样的形式出现，以及避免它的方法。
理解赌徒谬误
认为过去的结果会改变下一次的错觉
要理解赌徒谬误，首先要了解“独立事件”这个概念。独立事件是指一个事件的结果对另一个事件的概率毫无影响的情况。抛硬币、掷骰子、转轮盘就是典型的例子。即使掷了十次骰子一次也没有掷出6，下一次掷出6的概率仍然是六分之一。
当然，抛十次硬币十次全是正面的概率是1,024分之一，非常低。但这是在还没有抛任何一次时的计算。如果已经连续九次正面朝上，那么剩下一次出现正面的概率就只是二分之一而已。而且，十次正面这一结果，与正反面混杂的其他任何一种特定顺序一样，概率都是1,024分之一。它只是在我们眼里显得特别，从概率上看并不特别。
这种谬误也被称为“蒙特卡洛谬误”。这个名称来自这样一个故事：1913年8月18日，在摩纳哥的蒙特卡洛赌场，轮盘上的球连续26次落在黑色上，人们认为这次一定会出红色，下了大注，结果输了钱。不过，由于当时的第一手记录未能得到确认，这是否真有其事并不清楚，它作为说明概率的著名例子被广泛流传。
我们为什么会陷入这种错觉
赌徒谬误中交织着几种心理原因。
（1）小数定律
心理学家阿莫斯·特沃斯基（Amos Tversky）和丹尼尔·卡尼曼（Daniel Kahneman）在1971年指出，人们倾向于相信即使只有少数几次的结果，也应该原样呈现出整体的比例。大数定律的意思是只有经过大量试验，平均值才会接近期望值，而人们却想把它套用到寥寥几次试验上。
（2）对随机性的错误印象
人们认为，如果是随机的，正面和反面就应该均匀地交替出现。所以同样的结果一再出现时，就会觉得哪里出了问题。然而，在真正的随机结果中，连续出现的情况比想象中更为常见。
（3）渴望平衡的心理
想要相信下一次就能把之前的损失全部赢回来的心理，也会助长这种错觉。尤其是在涉及金钱的情况下，这种期待会更加强烈。
日常生活中的赌徒谬误
赌徒谬误在赌场之外也经常出现。
- 彩票（Lottery）：有人相信很久没有开出的号码很快就会出现，于是选择这些号码。但每次开奖时，所有号码的概率都是相同的。
- 孩子的性别（Sex of a Child）：已经有三个女儿的父母，可能会期待这次生儿子的概率更高，但前面孩子的性别并不会影响下一个孩子。
- 投资（Investment）：认为股价已经连跌好几天，现在该涨了，这种判断也可能出于类似的错觉。
也有方向相反的错觉，那就是“热手（Hot Hand）”现象，即认为篮球比赛中连续投篮命中的球员下一投也会命中。赌徒谬误相信“现在该变了”，而热手则相信“势头会持续下去”，在这一点上两者正好相反。
避免错觉的方法
避免赌徒谬误的第一步，是仔细想一想眼前的事件是否真的相互独立。如果像硬币或骰子那样是独立事件，就应该忘掉过去的结果，每次都按相同的概率来考虑。
反过来，也并非所有事情都是独立的。在纸牌游戏中，已经出过的牌会改变剩余牌的构成，因此下一次的概率也会不同。像天气或比赛走势那样，前面的情况确实会影响后面的情况也是有的。所以重要的不是一味无视结果，而是确认结果之间是否真的存在联系。
此外，不要只凭几次结果就下结论，而要养成收集足够多数据再作判断的习惯，这会有所帮助。尤其要警惕为了挽回损失而加大赌注的行为。事先定好可以花的金额和停手的时机，无论结果如何都坚守这一标准，才是最可靠的防御。
赌徒谬误源于人们即使在随机中也想找出秩序的自然心理。但概率并不会迎合我们的期待而变化。明白了这一点，无论是买彩票、投资，还是日常生活中的小选择，都能更加冷静地做出判断。
记住硬币没有记忆这一事实，这正是在偶然面前做出明智判断的第一步。
