Giả sử bạn tung một đồng xu và được mặt ngửa năm lần liên tiếp. Ở lần thứ sáu, bạn muốn đặt cược vào mặt nào? Nhiều người cảm thấy rằng “giờ đến lượt mặt sấp xuất hiện”. Bởi mặt ngửa đã xuất hiện quá nhiều, nên họ có cảm giác mặt sấp phải xuất hiện để cân bằng lại.
Nhưng đồng xu không nhớ những gì đã xảy ra trước đó. Ngay cả ở lần thứ sáu, xác suất xuất hiện mặt ngửa và mặt sấp vẫn bằng nhau, mỗi bên một nửa. Niềm tin sai lầm rằng kết quả trước sẽ làm thay đổi kết quả sau ở những sự kiện không ảnh hưởng lẫn nhau như vậy được gọi là “ngụy biện con bạc (Gambler's Fallacy)”.
Trong tài liệu này, chúng ta sẽ lần lượt tìm hiểu ngụy biện con bạc là gì, vì sao chúng ta mắc phải ảo tưởng này, nó xuất hiện như thế nào trong đời sống thường ngày và cách tránh nó.
Tìm hiểu ngụy biện con bạc
Ảo tưởng rằng kết quả trước làm thay đổi kết quả sau
Để hiểu ngụy biện con bạc, trước hết cần biết khái niệm “biến cố độc lập”. Các biến cố độc lập là trường hợp kết quả của một biến cố không ảnh hưởng gì đến xác suất của biến cố khác. Tung đồng xu, gieo xúc xắc và quay roulette là những ví dụ tiêu biểu. Dù gieo xúc xắc mười lần mà chưa lần nào ra mặt 6, xác suất lần tiếp theo ra mặt 6 vẫn là 1 trên 6.
Tất nhiên, xác suất tung đồng xu mười lần và cả mười lần đều ngửa rất thấp, chỉ là 1 trên 1,024. Tuy nhiên, đây là phép tính khi chưa tung lần nào. Nếu đã có chín lần ngửa liên tiếp, xác suất xuất hiện mặt ngửa ở một lần còn lại đơn thuần chỉ là 1 trên 2. Ngoài ra, kết quả mười lần ngửa cũng có xác suất 1 trên 1,024, giống hệt bất kỳ chuỗi cụ thể nào khác có cả mặt ngửa lẫn mặt sấp. Nó chỉ trông đặc biệt trong mắt chúng ta, còn về xác suất thì không có gì đặc biệt.
Ngụy biện này còn được gọi là “ngụy biện Monte Carlo”. Tên gọi bắt nguồn từ câu chuyện rằng vào ngày 18 tháng 8 năm 1913, tại sòng bạc Monte Carlo ở Monaco, quả bóng roulette rơi vào ô đen 26 lần liên tiếp, khiến nhiều người đặt cược số tiền lớn vì tin rằng lần này sẽ ra ô đỏ, rồi thua hết. Tuy nhiên, do chưa xác minh được tư liệu cấp 1 từ thời điểm đó, chưa rõ đây có phải sự kiện thực tế hay không; câu chuyện được lưu truyền rộng rãi như một ví dụ nổi tiếng để giải thích xác suất.
Vì sao chúng ta mắc phải ảo tưởng này?
Ngụy biện con bạc bắt nguồn từ sự kết hợp của một số nguyên nhân tâm lý.
(1) Quy luật số nhỏ
Vào năm 1971, hai nhà tâm lý học Amos Tversky và Daniel Kahneman chỉ ra rằng con người có xu hướng tin rằng ngay cả kết quả của một số ít lần thử cũng phải phản ánh đúng tỷ lệ của toàn bộ. Quy luật số lớn có nghĩa là chỉ sau rất nhiều lần thử, giá trị trung bình mới tiến gần đến giá trị kỳ vọng, nhưng con người lại muốn áp dụng điều này cho chỉ vài lần thử.
(2) Hình dung sai về tính ngẫu nhiên
Mọi người cho rằng nếu là ngẫu nhiên thì mặt ngửa và mặt sấp phải xuất hiện xen kẽ một cách đồng đều. Vì vậy, khi cùng một kết quả lặp lại liên tiếp, họ cảm thấy có điều gì đó bất thường. Tuy nhiên, trong các kết quả ngẫu nhiên thực tế, những chuỗi lặp liên tiếp xuất hiện thường xuyên hơn chúng ta nghĩ.
(3) Mong muốn cân bằng
Mong muốn tin rằng có thể gỡ lại toàn bộ khoản thua trước đó chỉ trong lần tiếp theo cũng khiến ảo tưởng này mạnh hơn. Đặc biệt, khi có tiền bạc liên quan, kỳ vọng này càng tăng lên.
Ngụy biện con bạc trong đời sống thường ngày
Ngụy biện con bạc cũng thường xuất hiện bên ngoài sòng bạc.
- Xổ số (Lottery): Có người chọn một số vì tin rằng số đã lâu không trúng thưởng sẽ sớm xuất hiện. Nhưng ở mỗi kỳ quay, mọi số đều có xác suất như nhau.
- Giới tính của con (Sex of a Child): Cha mẹ đã có ba cô con gái đôi khi kỳ vọng rằng lần này xác suất sinh con trai sẽ cao hơn, nhưng giới tính của những đứa con trước không ảnh hưởng đến đứa con tiếp theo.
- Đầu tư (Investment): Nhận định rằng giá cổ phiếu đã giảm nhiều ngày liên tiếp nên giờ đã đến lúc tăng cũng có thể bắt nguồn từ một ảo tưởng tương tự.
Cũng có ảo tưởng theo hướng ngược lại. Đó là hiện tượng “bàn tay nóng (Hot Hand)”, khi người ta tin rằng một cầu thủ bóng rổ đã ném trúng liên tiếp cũng sẽ ghi điểm ở cú ném tiếp theo. Nếu ngụy biện con bạc là niềm tin rằng “giờ đến lúc thay đổi”, thì bàn tay nóng là niềm tin rằng “đà này sẽ tiếp tục”; hai hiện tượng đối lập nhau ở điểm đó.
Cách tránh ảo tưởng
Bước đầu tiên để tránh ngụy biện con bạc là xem xét liệu các biến cố đang xét có thực sự độc lập với nhau hay không. Nếu đó là những biến cố độc lập như tung đồng xu hay gieo xúc xắc, cần bỏ qua kết quả trong quá khứ và xem xác suất ở mỗi lần là như nhau.
Ngược lại, không phải mọi việc đều độc lập với nhau. Trong trò chơi bài, những lá bài đã xuất hiện làm thay đổi thành phần các lá bài còn lại, nên xác suất tiếp theo cũng thay đổi. Cũng có những trường hợp tình huống trước thực sự ảnh hưởng đến diễn biến sau, như thời tiết hay diễn biến trận đấu. Vì vậy, điều quan trọng là có thái độ kiểm tra xem các kết quả có thực sự liên hệ với nhau hay không, thay vì bỏ qua kết quả một cách vô điều kiện.
Ngoài ra, thói quen thu thập đủ nhiều dữ liệu để đánh giá, thay vì kết luận chỉ từ vài kết quả, cũng rất hữu ích. Cần đặc biệt thận trọng với hành vi tăng tiền cược để gỡ lỗ. Cách phòng vệ chắc chắn nhất là xác định trước số tiền có thể chi và thời điểm dừng lại, rồi tuân thủ các giới hạn ấy bất kể kết quả ra sao.
Ngụy biện con bạc nảy sinh từ tâm lý tự nhiên của con người muốn tìm kiếm trật tự ngay cả trong sự ngẫu nhiên. Nhưng xác suất không vận hành theo kỳ vọng của chúng ta. Hiểu điều này giúp chúng ta đánh giá bình tĩnh hơn khi chơi xổ số, đầu tư hay đưa ra những lựa chọn nhỏ trong cuộc sống thường ngày.
Ghi nhớ rằng đồng xu không có trí nhớ chính là bước đầu tiên để đưa ra phán đoán sáng suốt trước sự ngẫu nhiên.
