Es habitual que un estudiante que saca una nota mucho mejor de lo normal baje un poco en el examen siguiente, y que otro al que le ha ido especialmente mal mejore un poco la próxima vez. También es frecuente que un empleado que recibe elogios rinda algo menos al mes siguiente y que otro que recibe una reprimenda mejore. En estos casos, mucha gente piensa en el efecto de los elogios o las reprimendas, aunque a menudo se trata de un fenómeno estadístico que puede darse sin una causa particular. Es la llamada «regresión hacia la media» (Regression Toward the Mean).
En pocas palabras, la regresión hacia la media significa que, si una medición arroja un valor extremadamente alto o bajo, al repetirla es probable que se obtenga un valor más cercano a la media. Esto se debe a que en toda medición influyen, además de la habilidad o las características propias de lo que se mide, la suerte del día y el error. Cuanto más extremo sea el valor, más probable es que la suerte haya pesado mucho en una dirección.
En este artículo veremos qué significa la regresión hacia la media y cómo la descubrió Galton, por qué los valores extremos tienden a acercarse a la media, algunos ejemplos cotidianos y cómo evitar atribuir una causa a un cambio que se debe a la regresión.
La regresión hacia la media cambia nuestra forma de interpretar las cifras
Qué significa la regresión hacia la media y cómo la descubrió Galton
El científico británico Francis Galton dio nombre a este fenómeno. Tras sus experimentos con semillas de guisante, en 1886 Galton comparó la estatura de unos 930 hijos adultos con la de sus padres, que formaban unas 205 parejas. En general, los hijos de padres muy altos eran menos altos que sus padres, y los hijos de padres muy bajos eran menos bajos que los suyos. La desviación de la estatura de los hijos respecto a la media equivalía aproximadamente a 2/3 de la desviación de la estatura de sus padres.
Galton llamó a este fenómeno «regresión hacia la mediocridad» (Regression Towards Mediocrity), y de ahí procede el término «regresión» del actual análisis de regresión. Esto no implica que las estaturas de las personas se parezcan cada vez más de una generación a otra. Al volver a medir un grupo que partía de un extremo, su media se acerca a la media general, mientras que la dispersión de la distribución en su conjunto se mantiene.
- Valor extremo (Extreme Value). Es una medición que se aleja mucho de la media y constituye el punto de partida en el que la regresión se manifiesta con mayor claridad.
- Coeficiente de correlación (Correlation Coefficient). Indica en qué medida dos mediciones varían juntas. Cuanto más por debajo de 1 esté el coeficiente, mayor será la regresión.
- Error de medición (Measurement Error). Es la fluctuación aleatoria que hace que los valores varíen ligeramente al volver a medir el mismo objeto.
Por qué los valores extremos vuelven hacia la media
La regresión hacia la media surge de la propia estructura de las mediciones, sin que intervenga ninguna fuerza misteriosa. Resulta más fácil entenderla si pensamos en cualquier resultado como la suma del «nivel habitual» y el «azar del momento».
(1) El resultado es la suma de la habilidad y la suerte
Quien obtuvo la mejor puntuación seguramente tenía buena habilidad y es muy probable que además tuviera suerte ese día. En la siguiente medición vuelve a intervenir el azar, por lo que es difícil que se repita la misma buena suerte.
(2) Cuanto más débil es la correlación entre las dos mediciones, mayor es la regresión
En variables como la estatura, cuya correlación entre padres e hijos es relativamente alta, la regresión es pequeña. En valores como las ventas de un día o las marcas deportivas, donde el azar pesa mucho, la regresión es mayor. Si las dos mediciones varían en perfecta consonancia, la regresión desaparece.
(3) La tendencia se observa en el grupo y el resultado de cada persona puede variar
Esto no significa que a todos los alumnos con mejores notas les vaya necesariamente peor en el examen siguiente. Es una tendencia probabilística: la media de un grupo seleccionado por sus resultados extremos se acerca a la media general en la medición siguiente. Si se hace la comparación a la inversa y se buscan en el examen anterior las notas de quienes sacaron las mejores en el actual, a menudo se ve que estaban más cerca de la media. La regresión aparece cuando se seleccionan valores extremos, con independencia de la dirección del tiempo.
Ejemplos sencillos de la vida cotidiana
El psicólogo Daniel Kahneman oyó una célebre objeción de los instructores de vuelo de la Fuerza Aérea israelí. Según ellos, si elogiaban a un piloto por un vuelo excelente, la próxima vez volaba peor, y si lo reprendían por un vuelo torpe, la próxima vez mejoraba. Kahneman se dio cuenta de que la regresión hacia la media explicaba ese patrón por sí sola. Después de un buen vuelo era habitual que el rendimiento bajara, y después de uno malo era habitual que subiera. Por eso parecía que las reprimendas surtían efecto.
Situaciones frecuentes en las que aparece la regresión
- Bache del año 2 (Sophomore Slump). La regresión explica en gran medida por qué un deportista que destacó en su temporada de debut parece tener un rendimiento corriente en la siguiente.
- Tratamiento en el pico de los síntomas (Treatment at the Peak). Como se suele acudir al hospital cuando el malestar es mayor, es fácil que después parezca haber una mejoría, cualquiera que sea el tratamiento aplicado.
- Convergencia de los resultados empresariales (Profit Convergence). En 1933, Horace Secrist interpretó como una ley de la gestión empresarial el hecho de que las empresas que destacaban pasaran a obtener resultados corrientes, pero el estadístico Harold Hotelling señaló que la regresión bastaba para explicarlo.
Cómo evitar atribuir una causa a un cambio que se debe a la regresión
La regresión hacia la media puede llevarnos a creer que nuestras acciones produjeron un cambio que habría ocurrido por sí solo. A esto se le llama falacia de la regresión (Regression Fallacy).
(1) Medir también un grupo de comparación
Al evaluar un nuevo método de enseñanza o un tratamiento, también hay que medir en las mismas condiciones a un grupo de control que no haya recibido ninguna intervención. Si los dos grupos mejoran por igual, es probable que la diferencia observada se deba a la regresión. Esta es una de las razones por las que se incluye un grupo que recibe un placebo en los ensayos clínicos.
(2) Medir varias veces
Para reducir la influencia del azar, conviene basar la selección y la evaluación en la media de varias mediciones. Si se usa una sola medición para ambas, el azar tiene más peso.
(3) Esperar antes de interpretar los cambios que siguen a un resultado extremo
Ante un cambio justo después del mejor o del peor registro, conviene considerar primero la posibilidad de que se deba a la regresión y dejar pasar un tiempo suficiente antes de examinar la causa.
La regresión hacia la media es un fenómeno estadístico en el que el componente aleatorio de un resultado extremo desaparece en la siguiente medición y el valor se acerca a la media. Esta idea, que surgió de los estudios de Galton sobre la estatura, nos ayuda a valorar con más calma los efectos de los elogios, las reprimendas y los tratamientos, así como los resultados empresariales.
Cuando un resultado sorprendente va seguido de un cambio, preguntarse cuánto de ese cambio se debe a que el azar dejó de influir del mismo modo, antes de buscar una causa, es el primer paso para aplicar la regresión hacia la media en la vida cotidiana.
