Lướt mạng xã hội, ta dễ thấy người khác dường như có nhiều bạn hơn mình, hay tụ tập hơn và lúc nào cũng có ai đó bên cạnh. Đó là lúc ta bắt đầu tự hỏi phải chăng chỉ mình có vòng quan hệ hẹp. Thế nhưng ẩn sau cảm giác này không phải là tính cách hay may mắn, mà là cấu trúc của những con số.
Cấu trúc đó được gọi là “Nghịch lý tình bạn (Friendship Paradox)”. Nói đơn giản, nghịch lý tình bạn là hiện tượng đối với hầu hết mọi người, bạn bè của họ tính trung bình có nhiều bạn hơn chính họ. Điều này không xảy ra vì ai đó đặc biệt kém nổi tiếng, mà là kết quả tự nhiên nảy sinh từ chính cách các mối quan hệ bạn bè được kết nối.
Trong bài viết này, chúng ta sẽ lần lượt tìm hiểu nghịch lý tình bạn là gì, xem vì sao điều này xảy ra qua một phép tính đơn giản, rồi khám phá nghịch lý được dùng như thế nào trong giám sát dịch bệnh và y tế công cộng, cũng như những ảo giác mà nó để lại trong tâm trí chúng ta.
Vì sao bạn của tôi có nhiều bạn hơn tôi
Nghịch lý tình bạn là gì
Người đầu tiên hệ thống hóa hiện tượng này là nhà xã hội học người Mỹ Scott L. Feld.
(1) Bài báo năm 1991
Năm 1991, Feld công bố trên Tạp chí Xã hội học Hoa Kỳ (American Journal of Sociology) bài báo mang tên “Vì sao bạn bè của bạn có nhiều bạn hơn bạn”. Ông chỉ ra rằng nếu vẽ các mối quan hệ bạn bè thành những đường nối người với người, hầu hết mọi người sẽ có ít bạn hơn mức trung bình của chính bạn bè mình.
(2) Sơ đồ quan hệ vẽ trong lớp học
Nếu bảo mỗi em học sinh chọn hai người bạn muốn ngồi cạnh rồi nối các lựa chọn đó bằng đường kẻ, các đường sẽ dồn về một vài em, còn những em khác chỉ có một hai đường. Ngay cả trong sơ đồ như vậy, phần lớn các em cũng có ít kết nối hơn những người bạn được nối với mình.
(3) Mọi người lại nghĩ ngược lại
Thú vị là khi hỏi trực tiếp, nhiều người trả lời rằng mình có nhiều bạn hơn bạn bè của mình. Nghĩa là con số thực tế và hình ảnh bản thân mà mọi người cảm nhận lại trái ngược nhau.
Nguyên lý qua những con số
Bạn có thể tự kiểm chứng nghịch lý này bằng một ví dụ đơn giản.
(1) Một nhóm nhỏ năm người
Giả sử Cheolsu là bạn của bốn người Younghee, Minsu, Jiyoung và Hyunwoo, còn bốn người này không quen biết nhau. Cheolsu có 4 người bạn, bốn người còn lại mỗi người có 1 người bạn, nên số bạn trung bình của năm người là 8 chia 5, tức 1,6 người.
(2) Đếm lại qua góc nhìn của bạn bè
Lần này, hãy xem bạn của mỗi người có bao nhiêu bạn. Bạn của Younghee, Minsu, Jiyoung và Hyunwoo đều là Cheolsu, nên số bạn của bạn họ là 4 người, còn các bạn của Cheolsu mỗi người chỉ có 1. Lấy trung bình ta được 17 chia 5, tức 3,4 người, và bốn trong năm người có ít bạn hơn bạn của mình.
(3) Người được yêu mến bị đếm nhiều lần
Điểm mấu chốt là người càng có nhiều bạn thì càng xuất hiện cùng lúc trong danh sách bạn bè của nhiều người. Cheolsu có mặt trong danh sách bạn bè của cả bốn người, nên khi tính trung bình theo góc nhìn của bạn bè, con số lớn của Cheolsu được cộng vào đến bốn lần.
- Bậc (Degree): Số bạn mà một người có, tức số đường nối vào một điểm trên sơ đồ quan hệ.
- Sai lệch chọn mẫu (Sampling Bias): Hiện tượng một số đối tượng bị chọn thường xuyên hơn thực tế do cách chọn.
Về mặt toán học, số bạn trung bình của bạn bè bằng số bạn trung bình của toàn bộ cộng với phương sai chia cho giá trị trung bình. Chừng nào số bạn của mọi người không hoàn toàn bằng nhau thì phương sai lớn hơn 0, nên trung bình của bạn bè luôn lớn hơn trung bình chung.
Y tế công cộng tận dụng nghịch lý
Nghịch lý này không chỉ giải thích một ảo giác mà còn được dùng như công cụ để dễ dàng tìm ra những người ở trung tâm mạng lưới xã hội.
(1) Theo dõi bạn bè, thấy dịch sớm hơn
Nicholas Christakis và James Fowler đã nghiên cứu đợt cúm lây lan tại Đại học Harvard (Harvard College) vào cuối năm 2009. Sau khi theo dõi tổng cộng 744 sinh viên, gồm những sinh viên được chọn ngẫu nhiên và những sinh viên được họ nêu tên là bạn, họ nhận thấy dịch tiến triển sớm hơn khoảng 13,9 ngày ở nhóm bạn bè.
(2) Tìm trung tâm mà không cần bản đồ
Muốn khảo sát toàn bộ mạng lưới để biết ai ở trung tâm thì tốn rất nhiều thời gian và chi phí. Nhưng nếu nhờ một người được chọn ngẫu nhiên nêu tên một người bạn, người bạn đó tính trung bình nhiều khả năng là người có nhiều kết nối hơn. Vì vậy, phương pháp này đã được đề xuất khi chọn người cần tiêm vắc-xin trước hoặc người cần theo dõi tình trạng nhiễm bệnh.
(3) Kênh lan tỏa thói quen tốt
Nhóm nghiên cứu của Christakis đã tiến hành các thí nghiệm thực địa quy mô lớn ở Honduras và Ấn Độ, cho thấy những thói quen lành mạnh như uống vitamin tổng hợp hay dùng muối bổ sung sắt có thể lan tỏa hiệu quả hơn thông qua những người được tìm ra bằng phương pháp này.
Những ảo giác nghịch lý để lại
Nghịch lý tình bạn còn xuất hiện ở những đặc điểm khác và âm thầm bóp méo cách chúng ta nhìn thế giới.
(1) Không chỉ là bạn bè
Các đồng tác giả cùng viết bài báo với bạn, tính trung bình, thường có nhiều bài báo và lượt trích dẫn hơn bạn, còn những người theo dõi bạn trên Twitter, tính trung bình, thường có nhiều người theo dõi hơn bạn. Hiện tượng này được gọi là nghịch lý tình bạn tổng quát (Generalized Friendship Paradox).
(2) Ảo giác số đông
Khi một số ít người có nhiều kết nối thực hiện một hành vi nào đó, dù thực tế họ chỉ là thiểu số, ta vẫn có thể thấy như thể phần lớn người xung quanh đang làm vậy. Các nhà nghiên cứu gọi đây là ảo giác số đông (Majority Illusion).
(3) Sai lệch len vào các cuộc khảo sát
Cách tìm người thông qua bạn bè sẽ đưa vào quá nhiều người có nhiều kết nối. Vì vậy, khi dùng phương pháp này để khảo sát dư luận hay hành vi, kết quả có thể bị lệch về một phía và cần được hiệu chỉnh.
Nghịch lý tình bạn nảy sinh không phải vì bạn thiếu sót, mà vì cấu trúc các mối quan hệ khiến những người có nhiều kết nối được nhìn thấy thường xuyên hơn. Khi biết rằng những con số ta thấy lúc so sánh vốn đã là một mẫu bị lệch, ta sẽ ít bị dao động trước các mối quan hệ hào nhoáng của người khác.
Ghi nhớ rằng con số dễ thấy nhất không phải là con số trung bình, đó chính là bước đầu tiên của tư duy thống kê giúp đọc đúng những con số trong các mối quan hệ.
