統計学
好成績の後はなぜ伸び悩むのか、平均への回帰（Regression Toward the Mean）
試験で普段よりはるかに良い点を取った生徒が次の試験では少し点を落とし、ひどく失敗した生徒は次に少し点を上げることはよくあります。褒められた従業員が翌月には伸び悩み、叱られた従業員が翌月には改善する姿もよく見られます。このとき、多くの人は褒めたり叱ったりした効果を考えますが、実際には特別な原因がなくても生じる統計的現象である場合が多いのです。それが「平均への回
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統計学
いくつかの番号から全体を数える、ドイツ戦車問題
ドイツ戦車問題とは、順番に番号が付けられた物のうち一部の番号だけを見て、全体の数を推定する問題です。第二次世界大戦で連合軍が鹵獲した戦車のシリアル番号をどう使ったのか、推定式の仕組み、実際の記録との比較、そして今日の活用と対策まで紹介します。
統計学
数字を拷問すれば自白する、pハッキング（P-hacking）
pハッキングとは、望む結果が出るまでデータをあれこれ分析し、「統計的に有意な」数字を作り出すことです。p値の意味からpハッキングの代表的な手口、それが招いた再現性の危機、防ぐための方法までを紹介します。
統計学
アンケートの作成方法と注意点とは？
今回は、アンケートの作成方法と注意点についての資料をまとめたいと思います。一般にアンケートとは、調査者が問題に対する答えを得るための調査道具として使用するもので、回答者が自ら記入して結果を得るための質問項目です。 アンケート調査の一例 ― 満足度調査 このようなアンケート（質問紙）を使用する目的は、事実関係を明らかにすること、回答者の知識水準を知るために情報
統計学
先頭の桁に隠れた規則、ベンフォードの法則（Benford）
国別の人口、川の長さ、企業の取引金額のように、世の中に散らばる数値の先頭の桁を集めてみると、1から9までが均等に現れそうに思えます。ところが実際に数えてみると、1で始まる数値が三つに一つほどで最も多く、9で始まる数値は二十個に一つにもなりません。この意外な規則を説明する概念が「ベンフォードの法則（Benford's Law）」です。 ベンフォードの法則とは、
統計学
偶然が集まると秩序になる、大数の法則（Law of Large Numbers）
コインを十回投げると、表が七回出ることはそれほど珍しくありません。ところが、同じコインを一万回投げると、表が出た割合は不思議なほど半分に近づきます。一回一回の結果はまったく予測できないのに、数多く集めると結果が驚くほど安定するのです。この現象を説明する原理が「大数の法則（Law of Large Numbers）」です。 大数の法則とは、同じ条件で互いに独立
統計学
演繹法と帰納法をやさしく簡単に理解する
今回は、さまざまな研究分野で用いられる演繹法と帰納法の概念について見ていきます。演繹法と帰納法という言葉は、日常でよく使う用語ではないため、初めて触れると、かなりなじみがなく、混乱することもあるでしょう。 一般に、演繹法と帰納法を検索して理論に触れても、かなり難しい言葉で説明されていて、理解しにくいものです。しかし、これらは研究や調査の分野でよく出会う重要な
統計学
データの相関分析で実務活用を最大化する
データ分析は、現代のビジネス環境において重要なツールとして定着しています。特に、データの相関分析は、複数の変数間の関係を理解するうえで中心的な役割を果たします。これにより、データに隠れたパターンを発見し、より良い意思決定を行うことができます。 本資料では、データの相関分析の基本概念から始め、相関係数の種類と実務での適用方法、さらにその結果をどのように解釈でき
統計学
選んだあとに生まれる錯覚、バークソンのパラドックス(Berkson's Paradox)
バークソンのパラドックスは、ある基準でふるいにかけられた集団だけを見ると、互いに関係のない二つの特性の間に見せかけの負の相関が現れる現象です。ジョセフ・バークソンが1946年に指摘した糖尿病と胆のう炎の病院の例、合流点バイアスが見せかけの関係を生む仕組み、辺ぴな路地の名店などの日常の事例、そして錯覚を避ける方法までを紹介します。
統計学
平均で個人を決めつける、生態学的誤謬（Ecological Fallacy）
生態学的誤謬とは、集団単位のデータから得た結論を、その集団に属する個人にもそのまま当てはまると推論してしまう誤りです。名前の由来、集団データと個人データが食い違う原理、よくある事例、そしてこの落とし穴を避ける方法を紹介します。
統計学
確率標本抽出（確率サンプリング）の方法をわかりやすく理解する
今回は、統計学で標本を抽出する際に、母集団から確率的に標本を選ぶ確率標本抽出の方法について紹介します。 確率標本抽出とは、一般に世論調査や社会科学研究などで、母集団の各構成員が標本に選ばれる確率がわかり、その確率が0より大きくなるように、無作為に事例を抽出することを指します。構成員ごとの選択確率は、必ずしも同じである必要はありません。 確率標本抽出を用いると
統計学
まれな出来事は何回起きるのか、ポアソン分布（Poisson Distribution）
コールセンターの電話は平均が安定していても、なぜ分ごとにばらつくのか。ポアソン分布の一パラメータ公式と成立条件から、馬に蹴られた騎兵とロンドンのV-1爆弾の統計、モデルが合わない場合まで順に見ていきます。