इस बार हम समाजशास्त्र, मनोविज्ञान और सांख्यिकी जैसे क्षेत्रों में सांख्यिकीय विश्लेषण के लिए व्यापक रूप से इस्तेमाल होने वाले मापन पैमानों की अवधारणा और उनके प्रकारों को समझेंगे। पहली बार इनसे परिचित होने वालों को यह अवधारणा कुछ अपरिचित लग सकती है, इसलिए इसे आसानी से समझाने के लिए अलग से चित्र तैयार किए गए हैं।
पहले अवधारणा को संक्षेप में समझें, तो मापन पैमाना किसी वस्तु या व्यक्ति जैसे विषय की विशेषताओं को सांख्यिकीय संख्याओं में व्यक्त करने के लिए व्यवस्थित रूप से उसके गुणों को संख्याएँ देने को कहते हैं।
मापन पैमानों के प्रकारों में नामिक पैमाना, क्रमिक पैमाना, अंतराल पैमाना और अनुपात पैमाना शामिल हैं। प्रत्येक की विशेषताएँ और उसमें निहित जानकारी अलग होती है।
मापन पैमानों के 4 प्रकार - नामिक पैमाना, क्रमिक पैमाना, अंतराल पैमाना, अनुपात पैमाना
इन 4 प्रकार के पैमानों में निहित जानकारी की मात्रा को क्रम में रखें, तो क्रम [नामिक पैमाना < क्रमिक पैमाना < अंतराल पैमाना < अनुपात पैमाना] होता है, और नामिक पैमाने में सबसे कम जानकारी होती है। अब यहाँ बताए गए नामिक पैमाने, क्रमिक पैमाने, अंतराल पैमाने और अनुपात पैमाने का बारी-बारी से परिचय लेते हैं।
1. नामिक पैमाना
नामिक पैमाने का उदाहरण
सबसे पहले, नामिक पैमाना(नामकरण पैमाना) वह है जिसमें पुरुष (1), महिला (2) की तरह नाम या संज्ञा के स्थान पर संख्याएँ दी जाती हैं। यहाँ संख्याएँ केवल गुणों की भिन्नता दर्शाती हैं और कोई अन्य विशेष जानकारी नहीं देतीं।
नामिक पैमाने के प्रमुख उदाहरण वे संख्याएँ हैं जिनका इस्तेमाल गुणों के आधार पर विषयों को अलग करने के लिए किया जाता है, जैसे लिंग (पुरुष 1, महिला 2), खिलाड़ियों के नंबर (नंबर 9, नंबर 10, नंबर 11) और राष्ट्रीयता (कोरिया, जापान, चीन, अमेरिका)।
तुलना की विधि: पहचान, वर्गीकरण
संक्रियाएँ: =
सांख्यिकीय माप: बहुलक
लागू सांख्यिकीय विधियाँ: अप्राचलिक सांख्यिकी, आवृत्ति विश्लेषण, क्रॉस-टैबुलेशन विश्लेषण
2. क्रमिक पैमाना
क्रमिक पैमाने का उदाहरण
क्रमिक पैमाना ऐसा पैमाना है जिसमें विषयों को अलग करने वाले नामिक पैमाने की विशेषताओं के साथ-साथ विषयों की क्रम-स्थिति से जुड़ी जानकारी भी होती है। हालाँकि यह क्रम-स्थिति दर्शा सकता है, लेकिन उनके बीच के अंतर को समान नहीं माना जा सकता।
इसके प्रमुख उदाहरणों में परीक्षा के अंकों के आधार पर स्थानों का क्रम (स्थान 1, स्थान 2, स्थान 3) और कद का क्रम (183 सेमी, 177 सेमी, 170 सेमी) शामिल हैं।
तुलना की विधि: क्रम-स्थिति की तुलना
संक्रियाएँ: =, <, >
सांख्यिकीय माप: बहुलक, माध्यिका
लागू सांख्यिकीय विधियाँ: अप्राचलिक सांख्यिकी, क्रम सहसंबंध
3. अंतराल पैमाना
अंतराल पैमाने का उदाहरण
अंतराल पैमाना ऐसा पैमाना है जिसमें पहले बताए गए नामिक और क्रमिक पैमानों की जानकारी के साथ अंतराल की जानकारी भी होती है, अर्थात गुणों के बीच का अंतर समान होता है। इसी कारण इसे दूसरे शब्दों में 'अंतर पैमाना' भी कहा जाता है।
अंतराल पैमाने के सबसे प्रमुख उदाहरणों के रूप में तापमान और वर्ष से जुड़ी जानकारी का उल्लेख किया जाता है। यदि सुबह और शाम 8 बजे से 2 घंटे के दौरान तापमान में बदलाव को अलग-अलग मापा जाए और माप 10 डिग्री→20 डिग्री / 20 डिग्री→10 डिग्री आएँ, तो पता चलता है कि दोनों स्थितियों में तापमान में समान रूप से 10 डिग्री का बदलाव हुआ है।
वर्षों के मामले में भी, ओलंपिक और विश्व कप पर विचार करें, तो 2002, 2006 … 2022, 2026 आदि संख्याओं में समान रूप से 4 वर्ष के अंतराल पर बदलाव होने की जानकारी मिलती है।
तुलना की विधि: अंतरालों की तुलना
संक्रियाएँ: +, -, =, <, >
सांख्यिकीय माप: बहुलक, माध्यिका, अंकगणितीय माध्य
लागू सांख्यिकीय विधियाँ: प्राचलिक सांख्यिकी
4. अनुपात पैमाना
अनुपात पैमाने का उदाहरण
अनुपात पैमाना ऐसा पैमाना है जिसमें पहले बताए गए नामिक, क्रमिक और अंतराल पैमानों की जानकारी के साथ अनुपात की जानकारी भी होती है। अनुपात पैमाने की सबसे बड़ी विशेषता यह है कि इसका एक निरपेक्ष '0' मान (निरपेक्ष शून्य बिंदु) होता है और इसमें चारों अंकगणितीय संक्रियाएँ (+, -, ×, ÷) संभव होती हैं।
अनुपात पैमाने को शरीर के वजन के उदाहरण से समझें: यदि A का वजन 40 किग्रा, B का 65 किग्रा और C का 80 किग्रा हो, तो हम जान सकते हैं कि C का वजन A के वजन का 2 गुना (× गुणा) है और C का वजन B से 15 किग्रा (- घटाव) अधिक है।
तुलना की विधि: निरपेक्ष परिमाण की तुलना
संक्रियाएँ: +, -, ×, ÷, <, >
सांख्यिकीय माप: बहुलक, माध्यिका, गुणोत्तर माध्य, हरात्मक माध्य आदि
लागू सांख्यिकीय विधियाँ: प्राचलिक सांख्यिकी
इसके अतिरिक्त सांख्यिकी में निरपेक्ष पैमाना भी होता है, जिसमें नामिक, क्रमिक और अंतराल संबंधी जानकारी शामिल होती है तथा निरपेक्ष शून्य बिंदु और निरपेक्ष इकाई के साथ किसी विशिष्ट मद या गुण की मात्रा दर्शाई जाती है। हालाँकि सामान्यतः नामिक, क्रमिक, अंतराल और अनुपात पैमानों का ही मुख्य रूप से उपयोग होता है, इसलिए इन प्रमुख 4 पैमानों की जानकारी होना पर्याप्त है।
इस प्रकार हमने सामाजिक विज्ञानों में मुख्य रूप से इस्तेमाल होने वाले मापन पैमानों के 4 प्रकारों—नामिक पैमाना, क्रमिक पैमाना, अंतराल पैमाना और अनुपात पैमाना—को समझा। आशा है कि इस सामग्री से आपको ऊपर बताए गए 4 प्रकार के पैमानों को समझने में मदद मिली होगी और कठिन लग सकने वाली सांख्यिकी को समझने की दिशा में आप एक कदम आगे बढ़े होंगे।
