在门店或工厂订货时，“一次多买比较省事”和“少买一点仓库更轻松”这两种想法常常冲突。囤得太多，保管成本就会膨胀；订得太勤，订货、入库所需的固定成本又会反复发生。寻找这两项成本最不“伤”的那个点的经典模型，正是经济订货量（Economic Order Quantity，EOQ）。
简单来说，经济订货量指的是：“在年需求稳定时，使每次订货的固定成本与持有库存的保管成本之和——即总成本——最小的订货数量。”1913年，福特·W·哈里斯（Ford W. Harris）在《How Many Parts to Make at Once》中提出这一模型，此后经R·H·威尔逊（R. H. Wilson）等人推广到实务中，成为库存与物流教科书的基础内容。
本文将依次介绍经济订货量的含义与假设、订货成本与保管成本的平衡及平方根公式、简单的数值示例，以及现场需要注意的局限与应用技巧。
订货规模左右成本的逻辑
什么是经济订货量？
管理库存时，必须决定的核心问题之一是“这次订多少”。一次订得多，订货次数会减少，但平均库存变大，保管成本随之上升。反过来，少量多次地订，仓库会轻松，但订货、验收、入库所需的固定成本会频繁发生。EOQ就是试图把这种此消彼长归结为一个数量的模型。
- 订货成本（Ordering Cost）：每次订货时几乎相同的固定成本，订货单据、通信、入库验收、运输准备等都接近这一类。一般认为，即使订货量增加，这部分固定成本本身也不会有太大变化。
- 保管成本（Holding Cost）：在一段时间内持有库存所产生的成本，包括仓库空间、保险、陈旧过时、资金利息等。通常假定它与平均库存量成正比。
哈里斯的问题很简单：在不中断地满足需求的前提下，确定一次生产（或采购）的数量，使订货成本与保管成本之和最小。
订货成本与保管成本的交汇点
经典EOQ设有几条简洁的假设：年需求恒定；库存耗尽时一次性补足（提前期为零或确定）；不允许缺货；单价、订货成本与保管成本不随数量变化。在此条件下，平均库存约为订货量Q的一半。
（1）订货次数越多，订货成本越高
设年需求为D，每次订货的固定成本为K（或S），则每年的订货次数为D除以Q。因此，年订货成本为K乘以D/Q。Q越大，这一部分越小。
（2）订货量越大，保管成本越高
由于平均库存为Q/2，若单位年保管成本为H（或h），则年保管成本为H乘以Q/2。Q越大，仓库负担越重。
（3）总成本最低之处就是EOQ
订货成本曲线随Q增大而下降，保管成本曲线则上升。两者相加的总成本曲线像U字一样先降后升，其谷底就是经济订货量。若把采购单价本身视为与Q无关，它就不会影响最优化。
- 平方根公式（Square-Root Formula）：EOQ大致按平方根（2 × D × K / H）求得。需求或订货成本越大，适当数量越大；保管成本越大，适当数量越小。
- 平均库存（Average Inventory）：若库存从Q均匀减少到0，平均值为Q/2；另设安全库存时，再在此基础上叠加。
公式虽然简单，却以数字呈现了“多久订一次、一次订多少”这一物流的基本张力，因此得以长久流传。
用简单示例理解订货量的选择
用数字来看，平衡会更加清楚。假设某零件的年需求为12,000个，每次订货的固定成本为6,000韩元，每个零件的年保管成本为40韩元。
【案例1】订得太少、太勤时
如果一次只订300个，每年大约要订40次。订货成本频繁支出，但平均库存只有150个左右，保管成本相对较小。不过入库、验收频繁，现场要花费很多人手。
【案例2】一次订得太多时
如果一次订3,000个，订货次数减少，订货成本变小，但平均库存增加到1,500个，保管成本急剧膨胀。空间与资金被占用，需求稍有变化，剩余库存的负担就很大。
（1）公式指向的平衡
计算平方根（2 × 12,000 × 6,000 / 40），结果约为1,897个。在这一附近，年订货成本与年保管成本大致相等，二者之和比前面两个极端都小。实务中，会以这个数字为起点，再按包装单位、最小订货量、卡车装载量进行取整。
- 订货周期（Order Cycle）：用经济订货量除以年需求，即可得出大致的订货间隔。在需求恒定的模型中，这一间隔也是固定的。
- 敏感度（Sensitivity）：稍微偏离EOQ时，总成本往往不会急剧上升。因此，“附近的现实数量”比“精确的小数”更重要。
现场需注意的假设与应用方法
EOQ更接近课堂上的理想。在需求起伏不定、供货提前期长、还有数量折扣和最小订货量的现实中，很难原样套用。尽管如此，作为物流负责人说明“为什么现在要订这么多”的基准线，它依然有用。
（1）先写下打破假设的现实情况
把季节性需求、促销、是否允许缺货、保质期，以及冷冻品、危险品等保管成本特别高的品类区分开来。对这类品类而言，安全库存、保质期与温度限制要先于EOQ考虑。
（2）让公式结果与物流约束相匹配
如果计算值与箱、托盘、集装箱的单位对不上，最好调整为附近的倍数。如果运输费占订货成本的很大一部分，最好把运输的固定成本更贴近实际地计入K。
（3）区分EOQ与安全库存的角色
EOQ处理的是“一次订多少”，安全库存处理的是“无论何时订货都能撑住的余量”。把两者混为一团，仓库很容易变得不必要地庞大。需求波动越大，单独设计安全库存越稳妥。
经济订货量是把“多买还是勤买”这一日常烦恼转换为成本语言的工具。
与其死记公式，不如把“订货成本与保管成本朝相反方向变动”的感觉，按照自己的现场加以打磨——这便是明智库存管理的第一步。
