Si alguna vez has regado el jardín con una manguera, quizá hayas tapado un poco la boquilla con un dedo. Al estrecharse el orificio de salida, el chorro de agua se acelera de golpe y llega mucho más lejos. Para que la misma cantidad de agua pase por una abertura más estrecha, tiene que fluir más deprisa, y allí donde aumenta la velocidad del flujo disminuye la presión. La primera ley que formuló esta relación fue el principio de Bernoulli (Bernoulli's Principle).
En pocas palabras, el principio de Bernoulli establece que, dentro de un mismo flujo, cuando el fluido se acelera, la presión disminuye, y cuando se desacelera, la presión aumenta. Las sustancias que fluyen, como el aire y el agua, se llaman fluidos. Este principio ha servido de base para diversas tecnologías, desde los indicadores de velocidad de los aviones y los carburadores de los automóviles hasta los dispositivos hospitalarios de suministro de oxígeno.
En este artículo veremos, por orden, cómo surgió el principio de Bernoulli y cuáles son sus conceptos básicos, cómo se aplica en la vida cotidiana y qué errores suelen cometerse al aplicarlo.
La relación entre la velocidad del flujo y la presión
¿Qué es el principio de Bernoulli?
El principio de Bernoulli lleva el nombre del matemático y físico suizo Daniel Bernoulli. En su libro Hidrodinámica (Hydrodynamica), publicado en 1738, mostró que la presión disminuye allí donde el flujo se acelera. Leonhard Euler formuló la ecuación en la forma que se usa hoy hacia 1752.
(1) El principio desde la conservación de la energía
Un fluido en movimiento posee energía en tres formas, asociadas a la presión, al movimiento y a la altura. Si no se añade ni se extrae energía desde el exterior, la suma de las tres se mantiene constante. Por eso, al aumentar la velocidad, que corresponde a la parte asociada al movimiento, la parte asociada a la presión disminuye en la misma medida.
(2) El principio desde el punto de vista de las fuerzas
El mismo fenómeno también puede explicarse mediante las leyes del movimiento de Newton. Una pequeña porción de fluido se ve empujada hacia delante y se acelera cuando la presión detrás de ella es mayor que la presión delante. Es decir, gana velocidad al fluir de una zona de mayor presión a otra de menor presión.
Condiciones de aplicación del principio
El principio de Bernoulli se aplica con mayor precisión a los flujos que reúnen ciertas condiciones, y su validez depende de ellas.
- Flujo estacionario (Steady Flow). La velocidad y la presión en un punto dado deben permanecer constantes con el tiempo.
- Incompresibilidad (Incompressibility). La densidad del fluido apenas debe variar cuando cambia la presión. El agua cumple esta condición en la mayoría de los casos, y el aire puede tratarse de forma similar cuando fluye a una velocidad inferior a aproximadamente el 30 por ciento de la velocidad del sonido.
- Flujo sin viscosidad (Inviscid Flow). La energía que se pierde por la fricción interna del fluido, es decir, por su viscosidad, debe ser pequeña. El principio pierde precisión en zonas de gran fricción, como las cercanas a la pared interior de un conducto largo.
También es importante recordar que este principio se usa para comparar dos puntos de un mismo flujo. Si se comparan dos flujos que parten de lugares distintos, no se puede afirmar que el más rápido tenga menor presión. Pasar por alto esta condición da lugar a varios de los malentendidos que veremos a continuación.
El principio de Bernoulli en la vida cotidiana y la tecnología
La relación entre la velocidad y la presión permite medir flujos que no se ven a simple vista o dirigirlos hacia donde se necesiten.
(1) El tubo de Venturi para medir el caudal
Al estrechar la parte central de un conducto, el flujo se acelera en ese tramo y la presión disminuye. A esto se le llama efecto Venturi. Midiendo la diferencia de presión entre la sección ancha y la estrecha se puede calcular el caudal que circula por el conducto. Por eso, el tubo de Venturi se usa mucho como caudalímetro en redes de abastecimiento de agua y tuberías industriales.
(2) El tubo de Pitot para medir la velocidad de un avión
El tubo de Pitot, un pequeño tubo instalado en la parte delantera del avión, capta la presión del aire que incide de frente, mientras que los orificios laterales miden la presión del aire circundante. La diferencia entre ambas presiones permite saber a qué velocidad se desplaza la aeronave a través del aire.
(3) El carburador que aspira combustible
En los motores antiguos de automóviles y motocicletas, el carburador estrechaba el paso del aire para reducir la presión. Esa caída de presión hacía subir el combustible y permitía mezclarlo de manera uniforme con el aire. Los pulverizadores y los aerógrafos también aprovechan una corriente de aire rápida para aspirar líquido y dispersarlo en gotas finas.
(4) La mascarilla de Venturi para ajustar la concentración de oxígeno
La mascarilla de Venturi que se utiliza en los hospitales expulsa oxígeno a gran velocidad a través de un orificio estrecho. La caída de presión resultante hace que también aspire aire del exterior. Como el tamaño del orificio determina la cantidad de aire que se mezcla con el oxígeno, la mascarilla puede suministrar al paciente oxígeno a una concentración constante de manera continua.
Malentendidos frecuentes sobre el principio de Bernoulli
Como es un principio tan conocido, a menudo se recurre a él para explicar incluso fenómenos que en realidad se producen por otros motivos.
(1) La explicación según la cual el aire que pasa por encima y por debajo del ala se reúne al mismo tiempo
Está muy extendida la explicación de que, como la superficie superior del ala es más larga, el aire que pasa por encima fluye más rápido para reunirse con el que pasa por debajo al mismo tiempo en el borde de salida. El aire no tiene por qué llegar simultáneamente, y los experimentos muestran que el aire de la parte superior llega al borde de salida mucho antes. La conclusión de que sobre el ala el aire fluye más rápido y la presión es menor es correcta. La explicación más precisa es que el ala desvía hacia abajo el flujo de aire.
(2) El experimento en el que una hoja de papel se eleva al soplar por encima
El aire que sale de la boca ya está a la misma presión que el aire circundante, así que el mero hecho de que se mueva más rápido no reduce su presión. El papel se eleva porque la corriente de aire se curva al seguir la superficie curvada de la hoja, lo que genera una diferencia de presión. Una pelota de tenis de mesa también puede quedar suspendida en una corriente de aire porque el flujo la empuja de vuelta hacia el centro.
El principio de Bernoulli muestra cómo se compensan entre sí la velocidad y la presión dentro de un fluido en movimiento. Tecnologías que aplican bien este principio, como el tubo de Venturi, el tubo de Pitot y el carburador, siguen utilizándose hoy en muchos lugares. Si se olvida que el principio solo se cumple dentro de un mismo flujo, es fácil caer en explicaciones que parecen convincentes pero son erróneas. Cuando veas que el viento levanta o arrastra algo, conviene preguntarte de nuevo si el fenómeno se debe realmente a una diferencia de velocidad dentro de un mismo flujo.
Tener en cuenta en qué condiciones se aplica un principio es el primer paso para comprender la física de los flujos.
