Imaginemos a un patinador artístico que gira sobre sí mismo. Al principio gira despacio con los brazos bien abiertos, pero en cuanto los recoge hacia el pecho, gira tan rápido que cuesta seguirlo con la vista. El giro se acelera por sí solo, sin que nadie lo empuje. La ley física que explica este fenómeno es la «conservación del momento angular (Conservation of Angular Momentum)».
Dicho de manera sencilla, la conservación del momento angular significa que «si desde fuera no actúa ninguna fuerza que altere la rotación, la cantidad de rotación de un objeto que gira se mantiene constante». Junto con la conservación de la cantidad de movimiento y la conservación de la energía, este principio se cuenta entre las leyes de conservación más fundamentales de la física y se aplica a todo lo que gira, desde un pequeño trompo hasta los planetas y las estrellas.
En este artículo veremos, por orden, qué es el momento angular y cómo se conserva, ejemplos en el deporte y en la vida cotidiana, rotaciones a gran escala en el universo y tecnologías que aprovechan este principio.
Lo que gira tiende a seguir girando
¿Qué es el momento angular?
Así como un objeto que se mueve en línea recta tiene cantidad de movimiento, un objeto que gira tiene momento angular. El momento angular es una magnitud que indica a la vez la intensidad y la dirección de la rotación de un objeto.
(1) Producto del momento de inercia y la velocidad angular
El momento angular (L) es el producto del momento de inercia (I) y la velocidad angular (ω), y se expresa como L = I × ω. La velocidad angular indica la rapidez del giro, mientras que el momento de inercia indica lo difícil que es cambiar el estado de rotación. El momento de inercia aumenta cuanto mayor es la masa y cuanto más lejos del eje de rotación está distribuida.
(2) Conservación en ausencia de un momento de fuerza externo
El efecto de una fuerza que acelera o frena la rotación se llama momento de fuerza (torque, Torque). Si no actúa ningún momento de fuerza externo, el momento angular se mantiene constante. Por eso, cuando disminuye el momento de inercia, la velocidad angular aumenta en la medida correspondiente, y cuando aumenta el momento de inercia, la velocidad angular disminuye. Esto se debe a que el producto de ambos valores debe mantenerse constante.
La conservación del momento angular en el deporte y en la vida cotidiana
Podemos comprobar fácilmente la conservación del momento angular con nuestro propio cuerpo.
- Pirueta de patinaje artístico (Figure Skating Spin). Al acercar los brazos y las piernas al eje de rotación, el momento de inercia del cuerpo disminuye y el giro se acelera. Al volver a abrir los brazos, el giro se hace más lento. Los patinadores aprovechan este principio para controlar la velocidad de la pirueta y terminarla con estabilidad.
- Salto mortal en el aire (Diving Somersault). Un saltador no puede cambiar en el aire el momento angular que adquiere al despegar del trampolín. Por eso, se encoge hasta hacerse una bola para dar varias vueltas rápidamente y, justo antes de entrar en el agua, estira el cuerpo para frenar la rotación.
- Experimento de la silla giratoria (Rotating Chair Experiment). Si te sientas en una silla giratoria con un objeto pesado en cada mano, empiezas a girar con los brazos abiertos y luego los recoges hacia el pecho, la silla gira visiblemente más rápido.
Que los gatos aterricen sobre las patas incluso cuando caen desde cierta altura también tiene que ver con esta ley. Aunque empiece a caer sin girar, el gato recoge y estira de forma alternada las patas delanteras y traseras, y se retuerce por la cintura para girar primero una parte del cuerpo y luego la otra. Así cambia la orientación del cuerpo mientras mantiene en 0 el momento angular del cuerpo en su conjunto.
Rotaciones a gran escala en el universo
La conservación del momento angular se manifiesta de forma aún más espectacular en el movimiento de grandes cuerpos celestes como los planetas y las estrellas.
(1) Por qué los planetas se mueven más rápido cerca del Sol
Según la ley 2 de Kepler, la línea que une un planeta con el Sol barre áreas iguales en intervalos de tiempo iguales. Esto se debe a que el momento angular del planeta se conserva, de modo que el planeta se mueve más rápido cuando está cerca del Sol y más despacio cuando está lejos.
(2) Una estrella de neutrones que da más de 700 vueltas en 1 segundo
Cuando una estrella masiva colapsa al final de su vida, queda una estrella de neutrones de unos 20 kilómetros de diámetro. Al contraerse la enorme estrella hasta alcanzar un tamaño tan pequeño, su momento de inercia disminuye considerablemente y su rotación se acelera de forma extraordinaria. El púlsar más rápido conocido hasta ahora, PSR J1748-2446ad, da unas 716 vueltas en 1 segundo.
(3) El día se alarga y la Luna se aleja
La Tierra y la Luna intercambian momento angular mediante los efectos de marea que provoca su atracción gravitatoria mutua. En ese proceso, la rotación de la Tierra se ralentiza poco a poco y el día se alarga un poco menos de 2 milisegundos cada 100 años. La Luna recibe el momento angular que pierde la Tierra y se aleja de ella unos 3.8 centímetros al año.
Tecnologías que aprovechan los principios de la rotación
La conservación del momento angular también es un criterio importante en el diseño de máquinas y vehículos.
(1) El giroscopio que mantiene su orientación
Un trompo o un giroscopio que gira rápidamente ofrece gran resistencia a las fuerzas que tienden a cambiar la orientación de su eje. Esto se debe a que se conservan tanto la magnitud como la dirección del momento angular. El mismo principio explica por qué vuelan sin tambalearse una bala que adquiere rotación al pasar por un cañón estriado y un disco que se lanza imprimiéndole un giro.
(2) El rotor de cola del helicóptero
Cuando el motor hace girar el rotor principal en un sentido, el fuselaje tiende a girar en el sentido contrario por reacción. El rotor de cola (Tail Rotor) empuja el aire hacia un lado para contrarrestar ese momento de fuerza, y el piloto regula su empuje con los pedales para cambiar la dirección hacia la que apunta el helicóptero.
(3) La rueda de reacción que cambia la orientación de un satélite artificial
En el espacio no hay aire ni suelo contra los que empujar. Por eso, un satélite como el telescopio espacial Hubble hace girar una rueda de reacción (Reaction Wheel) en su interior en un sentido para que su estructura gire lentamente en el sentido contrario. Así puede apuntar con precisión en la dirección deseada sin gastar combustible.
La conservación del momento angular es la ley que refleja la tendencia de los cuerpos que giran a mantener su estado de rotación. Un mismo principio explica la pirueta de un patinador, el aterrizaje de un gato, la órbita de un planeta, la rotación de una estrella de neutrones y hasta el control de la orientación de un satélite artificial. Si recuerdas que basta con cambiar la distancia de la masa al eje para que cambie la velocidad de rotación, verás de otra manera las cosas que giran a tu alrededor.
Entender por qué giramos más rápido al recoger los brazos es el primer paso para comprender, con la física, el mundo de los cuerpos en rotación.
