कल्पना कीजिए कि कोई फ़िगर स्केटिंग खिलाड़ी एक ही जगह पर घूम रहा है। शुरुआत में वह बाँहें फैलाकर धीरे-धीरे घूमता है, लेकिन जैसे ही उन्हें छाती की ओर समेटता है, इतनी तेज़ी से घूमने लगता है कि आँखों से उसका पीछा करना मुश्किल हो जाता है। किसी के धक्का दिए बिना ही उसका घूमना अपने आप तेज़ हो जाता है। इस अद्भुत दृश्य के पीछे छिपा भौतिक नियम है ‘कोणीय संवेग का संरक्षण (Conservation of Angular Momentum)’।
सरल शब्दों में, कोणीय संवेग के संरक्षण का अर्थ है कि ‘यदि बाहर से घूर्णन को बदलने वाला बल न लगे, तो घूमती वस्तु के घूर्णन की मात्रा बनी रहती है।’ संवेग संरक्षण और ऊर्जा संरक्षण के साथ इस सिद्धांत की गिनती भौतिकी के सबसे बुनियादी संरक्षण नियमों में होती है। यह छोटे लट्टू से लेकर ग्रहों और तारों तक, हर घूमती चीज़ पर लागू होता है।
इस सामग्री में हम क्रम से कोणीय संवेग की अवधारणा और उसके संरक्षण के सिद्धांत, खेलों और दैनिक जीवन के उदाहरणों, अंतरिक्ष में दिखाई देने वाले विशाल घूर्णन और इस सिद्धांत का उपयोग करने वाली तकनीकों को समझेंगे।
घूमती वस्तु की घूमते रहने की प्रवृत्ति
कोणीय संवेग क्या है?
जिस तरह सीधी रेखा में चलती वस्तु में संवेग होता है, उसी तरह घूमती वस्तु में कोणीय संवेग होता है। कोणीय संवेग वह राशि है जो बताती है कि कोई वस्तु कितनी प्रबलता से और किस दिशा में घूम रही है।
(1) जड़त्व आघूर्ण और कोणीय वेग का गुणनफल
कोणीय संवेग (L), जड़त्व आघूर्ण (I) और कोणीय वेग (ω) का गुणनफल है। इसे L = I × ω के रूप में लिखा जाता है। कोणीय वेग बताता है कि वस्तु कितनी तेज़ी से घूम रही है, जबकि जड़त्व आघूर्ण बताता है कि उसकी घूर्णन अवस्था को बदलना कितना कठिन है। द्रव्यमान जितना अधिक हो और घूर्णन अक्ष से जितनी दूर तक फैला हो, जड़त्व आघूर्ण उतना ही अधिक होता है।
(2) बाहरी बल आघूर्ण न होने पर संरक्षण
घूर्णन को तेज़ या धीमा करने वाले बल के प्रभाव को बल आघूर्ण (टॉर्क, Torque) कहते हैं। जब बाहर से कोई बल आघूर्ण नहीं लगता, तो कोणीय संवेग स्थिर रहता है। इसलिए जड़त्व आघूर्ण घटने पर कोणीय वेग उसी अनुपात में बढ़ता है और जड़त्व आघूर्ण बढ़ने पर कोणीय वेग घटता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि इन दोनों का गुणनफल हमेशा समान रहना चाहिए।
खेलों और दैनिक जीवन में कोणीय संवेग का संरक्षण
कोणीय संवेग के संरक्षण को हम अपने शरीर से भी आसानी से देख सकते हैं।
- फ़िगर स्केटिंग स्पिन (Figure Skating Spin): बाँहों और पैरों को घूर्णन अक्ष के पास समेटने पर शरीर का जड़त्व आघूर्ण घटता है और घूर्णन तेज़ हो जाता है। बाँहें फिर फैलाने पर यह धीमा हो जाता है। खिलाड़ी इसी सिद्धांत से स्पिन की गति नियंत्रित करते हैं और उसे स्थिरता से समाप्त करते हैं।
- गोताखोरी में हवाई कलाबाज़ी (Diving Somersault): गोताखोर छलाँग लगाने के तख्ते से अलग होते समय प्राप्त कोणीय संवेग को हवा में बदल नहीं सकता। इसलिए वह शरीर को गोल समेटकर तेज़ी से कई चक्कर लगाता है और पानी में प्रवेश करने से ठीक पहले शरीर को पूरी तरह सीधा करके घूर्णन धीमा कर लेता है।
- घूमने वाली कुर्सी का प्रयोग (Rotating Chair Experiment): घूमने वाली कुर्सी पर बैठकर दोनों हाथों में भारी वस्तुएँ लिए बाँहें फैलाकर घूमते समय, यदि बाँहों को छाती की ओर खींचा जाए, तो कुर्सी की घूमने की गति स्पष्ट रूप से बढ़ जाती है।
ऊँचाई से गिरने पर भी बिल्ली का पैरों के बल ज़मीन पर उतरना इसी नियम से जुड़ा है। बिना घूमे गिर रही बिल्ली भी आगे और पीछे के पैरों को बारी-बारी से समेटती और फैलाती है तथा कमर मरोड़कर शरीर के अगले और पिछले हिस्से को क्रम से घुमाती है। इस तरह वह पूरे शरीर का कोणीय संवेग 0 बनाए रखते हुए भी शरीर की दिशा बदल लेती है।
अंतरिक्ष में दिखाई देने वाला विशाल घूर्णन
कोणीय संवेग का संरक्षण ग्रहों और तारों जैसे विशाल खगोलीय पिंडों की गति में और भी नाटकीय रूप से दिखाई देता है।
(1) सूर्य के पास आने पर ग्रह की गति बढ़ने का कारण
केप्लर के नियम 2 के अनुसार, ग्रह और सूर्य को जोड़ने वाली रेखा समान समय में समान क्षेत्रफल तय करती है। यह ग्रह के कोणीय संवेग के संरक्षित रहने का परिणाम है, जिसके कारण ग्रह सूर्य के पास होने पर तेज़ और दूर होने पर धीमा चलता है।
(2) 1 सेकंड में 700 से अधिक चक्कर लगाने वाला न्यूट्रॉन तारा
जब कोई भारी तारा अपना जीवन पूरा करके ढह जाता है, तो लगभग 20 किलोमीटर व्यास वाला न्यूट्रॉन तारा बचता है। विशाल तारे के सिकुड़कर छोटा हो जाने से उसका जड़त्व आघूर्ण बहुत घट जाता है और उसका घूर्णन बेहद तेज़ हो जाता है। अब तक ज्ञात सबसे तेज़ पल्सर, PSR J1748-2446ad, 1 सेकंड में लगभग 716 चक्कर लगाता है।
(3) लंबा होता दिन और दूर जाता चंद्रमा
पृथ्वी और चंद्रमा एक-दूसरे के गुरुत्वाकर्षण से उत्पन्न ज्वारीय प्रभावों के कारण कोणीय संवेग का आदान-प्रदान करते हैं। इस प्रक्रिया में पृथ्वी का घूर्णन धीरे-धीरे धीमा होता जाता है, जिससे हर 100 वर्ष में दिन की अवधि 2 मिलीसेकंड से थोड़ी कम बढ़ती है। पृथ्वी द्वारा खोया गया कोणीय संवेग प्राप्त करने वाला चंद्रमा हर वर्ष पृथ्वी से लगभग 3.8 सेंटीमीटर दूर जा रहा है।
घूर्णन के सिद्धांत का उपयोग करने वाली तकनीकें
मशीनों और वाहनों की रूपरेखा तैयार करते समय भी कोणीय संवेग का संरक्षण एक महत्त्वपूर्ण आधार होता है।
(1) दिशा बनाए रखने वाला जाइरोस्कोप
तेज़ी से घूमता लट्टू या जाइरोस्कोप अपने अक्ष की दिशा बदलने वाले बल का प्रबल प्रतिरोध करता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि कोणीय संवेग का परिमाण ही नहीं, उसकी दिशा भी संरक्षित रहती है। भीतर सर्पिल खाँचे बनी बंदूक की नाल से गुज़रकर घूमने वाली गोली या घुमाकर फेंकी गई चकती का बिना डगमगाए उड़ना भी इसी सिद्धांत पर आधारित है।
(2) हेलीकॉप्टर का पिछला रोटर
जब इंजन मुख्य रोटर को एक दिशा में घुमाता है, तो उसकी प्रतिक्रिया से हेलीकॉप्टर का ढाँचा विपरीत दिशा में घूमने की प्रवृत्ति रखता है। पिछला रोटर (Tail Rotor) हवा को बगल की ओर धकेलकर इस बल आघूर्ण को संतुलित करता है। पायलट पैडल से पिछले रोटर के प्रणोद को नियंत्रित करके हेलीकॉप्टर के मुख की दिशा बदलता है।
(3) कृत्रिम उपग्रह का अभिविन्यास बदलने वाला प्रतिक्रिया पहिया
अंतरिक्ष में धक्का देने के लिए न हवा होती है, न ज़मीन। इसलिए हबल अंतरिक्ष दूरबीन जैसे उपग्रह अपने भीतर मौजूद प्रतिक्रिया पहिए (Reaction Wheel) को एक दिशा में घुमाकर अपने मुख्य ढाँचे को धीरे-धीरे विपरीत दिशा में घुमाते हैं। इस तरीके से बिना ईंधन खर्च किए उपग्रह को सटीक रूप से वांछित दिशा में मोड़ा जा सकता है।
कोणीय संवेग का संरक्षण वह नियम है जो घूमती वस्तु की अपनी अवस्था बनाए रखने की प्रवृत्ति दर्शाता है। फ़िगर स्केटिंग खिलाड़ी का स्पिन और बिल्ली का ज़मीन पर उतरना, ग्रह की परिक्रमा और न्यूट्रॉन तारे का घूर्णन, यहाँ तक कि कृत्रिम उपग्रह के अभिविन्यास का नियंत्रण भी इसी सिद्धांत से समझाया जा सकता है। यदि आप याद रखें कि केवल द्रव्यमान की अक्ष से दूरी बदलने पर भी घूर्णन की गति बदल जाती है, तो आसपास घूमती चीज़ों को आप एक नई नज़र से देख पाएँगे।
बाँहें समेटने पर घूमने की गति क्यों बढ़ती है, इसे समझना ही घूर्णन करते संसार को समझने की दिशा में भौतिकी का पहला कदम है।
