Để một cốc cà phê nóng trên bàn thì nó tự nguội, nhưng chưa ai thấy cà phê nguội tự nóng trở lại. Chiếc cốc vỡ không tự ghép lại, giọt mực rơi vào nước cũng không tự tụ về thành một giọt. Năng lượng không hề biến mất, vậy mà tự nhiên dường như chỉ chảy theo một chiều. Khái niệm nắm bắt chiều này bằng một con số chính là “entropy (Entropy)”.
Nói đơn giản, entropy là đại lượng vật lý cho biết năng lượng được phân tán rộng đến đâu, hay có bao nhiêu cách để tạo ra một trạng thái. Người ta thường giới thiệu nó là mức độ hỗn loạn, nhưng chỉ riêng cách nói đó rất dễ gây hiểu lầm.
Tài liệu này sẽ trình bày dễ hiểu về entropy, từ khái niệm và bối cảnh ra đời, đến định luật thứ hai của nhiệt động lực học, ý nghĩa xác suất do Boltzmann chỉ ra, cho tới những hiểu lầm thường gặp.
Sự ra đời và ý nghĩa của entropy
Khái niệm entropy ra đời như thế nào?
Vào thế kỷ 19, khi máy hơi nước đang thay đổi thế giới, các nhà khoa học thắc mắc vì sao không thể chế tạo được cỗ máy biến toàn bộ nhiệt thành công. Năm 1865, nhà vật lý người Đức Clausius đã định nghĩa một đại lượng mới để giải bài toán này và đặt tên là entropy, lấy từ một từ tiếng Hy Lạp có nghĩa là “biến đổi”.
- Entropy (Entropy): Đại lượng trạng thái được định nghĩa dựa trên nhiệt độ tại đó nhiệt được trao đổi; độ biến thiên của nó bằng nhiệt lượng trao đổi trong quá trình thuận nghịch chia cho nhiệt độ.
- Định luật thứ hai của nhiệt động lực học (Second Law of Thermodynamics): Định luật cho rằng entropy của hệ cô lập không giảm, mà tăng lên hoặc giữ nguyên.
- Hệ cô lập (Isolated System): Hệ không trao đổi vật chất lẫn năng lượng với môi trường xung quanh.
Entropy là đại lượng trạng thái nên khi trạng thái hiện tại đã xác định thì giá trị của nó cũng xác định. Con đường đi đến trạng thái đó không ảnh hưởng đến giá trị.
Đơn vị là jun trên kelvin (J/K). Nhờ định luật này mà ta giải thích được vì sao động cơ nhiệt không thể biến toàn bộ nhiệt nhận vào thành công, và nhất định phải thải một phần về phía nhiệt độ thấp hơn.
Vì sao nhiệt chỉ truyền từ nơi nóng sang nơi lạnh?
Khi nhiệt truyền từ vật nóng sang vật lạnh, phía nóng giảm entropy còn phía lạnh tăng entropy. Tuy nhiên, cùng một lượng nhiệt thì ở nhiệt độ càng thấp càng làm entropy tăng nhiều hơn, nên tổng entropy của cả hai cộng lại tăng lên. Ngược lại, nếu nhiệt tự truyền từ vật lạnh sang vật nóng thì tổng entropy sẽ giảm, nên điều đó không xảy ra trong tự nhiên.
Hãy tính thử một ví dụ đơn giản. Giả sử 1.200 J nhiệt truyền từ vật 400 K sang vật 300 K. Phía nóng giảm 1.200 ÷ 400 = 3 J/K, phía lạnh tăng 1.200 ÷ 300 = 4 J/K. Cộng lại, tổng tăng 1 J/K, nên nhiệt truyền theo chiều này là có thể, còn chiều ngược lại thì không.
(1) Lượng năng lượng không đổi
Dù nhiệt có truyền đi thì tổng năng lượng vẫn không thay đổi. Định luật thứ nhất của nhiệt động lực học nói đúng điều này.
(2) Chất lượng năng lượng giảm đi
Nhiệt đã phân tán thì khó dùng để sinh công. Từ cốc cà phê đã bằng nhiệt độ phòng, không thể lấy thêm công được nữa.
(3) Không thể quay ngược lại
Biến đổi làm entropy tăng là biến đổi không thể đảo ngược. Vì vậy entropy thường được nhắc đến như dấu hiệu chỉ chiều trôi của thời gian.
Gương mặt xác suất mà Boltzmann chỉ ra
Nếu Clausius định nghĩa entropy qua dòng nhiệt, thì Boltzmann người Áo giải thích cùng khái niệm đó bằng cách sắp xếp của từng hạt. Ý tưởng là số cách sắp xếp hạt có thể tạo ra một trạng thái nhìn thấy được càng nhiều thì entropy càng lớn. Viết thành công thức là S = k ln W, trong đó k là hằng số Boltzmann và W là số cách sắp xếp có thể có.
[Ví dụ] Tung 100 đồng xu
Khi tung 100 đồng xu, chỉ có đúng một cách để tất cả đều ngửa. Ngược lại, số cách để được 50 đồng ngửa và 50 đồng sấp vào khoảng một số 1 theo sau là 29 chữ số 0. Khi xáo trộn đồng xu ngẫu nhiên, hầu như lúc nào cũng được kết quả ngửa sấp trộn đều, không phải vì kết quả đó được ưu ái, mà vì số trường hợp như vậy nhiều áp đảo.
Phân tử không khí cũng vậy. Khả năng không khí dồn hết vào một góc phòng không phải là không có, chỉ là quá nhỏ. Định luật entropy tăng thực chất nói rằng mọi thứ đi về phía có xác suất cao hơn.
Hằng số Boltzmann xấp xỉ 1,38 × 10 mũ −23 J/K, là một giá trị rất nhỏ. Những vật lớn mà ta nhìn thấy chứa số hạt khổng lồ, nên entropy của chúng đạt đến độ lớn dễ nhận thấy. Quan điểm xác suất này về sau còn đi vào lý thuyết thông tin, khi Shannon đặt cùng một tên cho đại lượng đo độ bất định của thông tin.
3 hiểu lầm thường gặp về entropy
Entropy cũng là từ hay dùng trong đời sống hằng ngày nên nghĩa của nó dễ bị lẫn lộn. Nắm rõ ba điểm sau sẽ giúp hiểu chính xác hơn nhiều.
(1) Entropy không phải là mức độ bừa bộn
Căn phòng bừa bộn đến đâu không liên quan trực tiếp đến entropy. Entropy nói về mức độ năng lượng phân tán và số cách sắp xếp có thể có, chứ không phải thước đo việc trông gọn gàng hay không.
(2) Không phải ở đâu entropy cũng tăng
Bên trong tủ lạnh entropy giảm, nhưng tủ lạnh thải nhiệt ra phía sau và làm entropy bên ngoài tăng nhiều hơn nữa. Sinh vật cũng nhận năng lượng và thải nhiệt để giữ cơ thể có trật tự. Định luật nói về entropy của toàn bộ hệ cô lập.
(3) Không phải hoàn toàn không thể giảm
Trong một hệ nhỏ chỉ có vài phân tử, entropy thực sự có thể giảm trong chốc lát. Nhưng khi số hạt càng nhiều thì chuyện đó càng hiếm đến mức không xảy ra trong thực tế.
Entropy là chiếc la bàn cho biết tự nhiên chảy về phía nào. Không phải vì năng lượng mất đi, mà vì năng lượng hữu ích đang tập trung lại phân tán ra, nên ta luôn phải đổ thêm nhiên liệu và ăn uống. Tạo ra trật tự luôn kèm theo một cái giá phải trả ở đâu đó.
Cà phê nguội, đá tan và thời gian trôi đều đứng trên cùng một định luật. Đọc sự thay đổi trước mắt chỉ xảy ra một chiều như sự phân tán của năng lượng chính là bước đầu để hiểu entropy.
