गर्म कॉफ़ी को मेज़ पर रख दें तो वह अपने आप ठंडी हो जाती है, लेकिन हमने कभी ठंडी कॉफ़ी को अपने आप फिर गर्म होते नहीं देखा। टूटे हुए कप के टुकड़ों का अपनी जगह जुड़ जाना या पानी में गिराई गई स्याही का फिर एक बूँद में सिमट आना भी ऐसा ही है। ऊर्जा नष्ट नहीं होती और उसकी मात्रा वही रहती है, फिर भी प्रकृति एक ही दिशा में आगे बढ़ती दिखाई देती है। इस दिशा को संख्याओं में व्यक्त करने वाली अवधारणा ही ‘एंट्रॉपी (Entropy)’ है।
सरल शब्दों में, एंट्रॉपी वह भौतिक राशि है जो बताती है कि ‘ऊर्जा कितनी दूर तक फैली हुई है, या किसी एक अवस्था को बनाने के कितने तरीके हैं।’ इसे अक्सर अव्यवस्था की मात्रा कहा जाता है, लेकिन केवल इस अभिव्यक्ति से कई गलतफ़हमियाँ पैदा हो सकती हैं।
इस सामग्री में एंट्रॉपी की अवधारणा और उसकी उत्पत्ति की पृष्ठभूमि से लेकर ऊष्मागतिकी के नियम 2, बोल्ट्ज़मान द्वारा स्पष्ट किए गए उसके प्रायिकतामूलक अर्थ और आम गलतफ़हमियों तक को आसानी से समझने योग्य रूप में प्रस्तुत किया गया है।
एंट्रॉपी की उत्पत्ति और अर्थ
एंट्रॉपी की अवधारणा कैसे जन्मी?
19वीं सदी में, जब भाप इंजन दुनिया को बदल रहे थे, वैज्ञानिक यह जानना चाहते थे कि सारी ऊष्मा को कार्य में बदल देने वाला इंजन क्यों नहीं बनाया जा सकता। जर्मन भौतिक विज्ञानी क्लॉज़ियस ने 1865 में इस समस्या को सुलझाने के लिए एक नई राशि परिभाषित की और यूनानी भाषा में ‘परिवर्तन’ का अर्थ देने वाले शब्द से उसका नाम एंट्रॉपी रखा।
- एंट्रॉपी (Entropy): यह एक अवस्था राशि है, जिसे इस आधार पर परिभाषित किया जाता है कि ऊष्मा का आदान-प्रदान किस तापमान पर हुआ। इसका परिवर्तन उत्क्रमणीय प्रक्रिया में आदान-प्रदान हुई ऊष्मा को तापमान से भाग देने पर प्राप्त होता है।
- ऊष्मागतिकी का नियम 2 (Second Law of Thermodynamics): इस नियम के अनुसार, किसी विलगित निकाय की एंट्रॉपी घटती नहीं है; वह बढ़ती है या स्थिर रहती है।
- विलगित निकाय (Isolated System): ऐसा निकाय जो अपने परिवेश के साथ न पदार्थ का और न ही ऊर्जा का आदान-प्रदान करता है।
एंट्रॉपी एक अवस्था राशि है, इसलिए वर्तमान अवस्था तय होते ही उसका मान तय हो जाता है। उस अवस्था तक पहुँचने के लिए कौन-सा रास्ता अपनाया गया, इससे उसके मान पर कोई असर नहीं पड़ता।
इसकी इकाई जूल प्रति केल्विन (J/K) है। यह नियम समझाता है कि ऊष्मा इंजन प्राप्त ऊष्मा को पूरी तरह कार्य में क्यों नहीं बदल सकता और उसका कुछ हिस्सा कम तापमान वाले क्षेत्र में छोड़ना क्यों आवश्यक है।
ऊष्मा केवल गर्म स्थान से ठंडे स्थान की ओर ही क्यों बहती है?
जब ऊष्मा किसी गर्म वस्तु से ठंडी वस्तु में जाती है, तो गर्म वस्तु की एंट्रॉपी घटती है और ठंडी वस्तु की एंट्रॉपी बढ़ती है। लेकिन ऊष्मा की समान मात्रा कम तापमान पर एंट्रॉपी में अधिक वृद्धि करती है, इसलिए दोनों की कुल एंट्रॉपी बढ़ती है। इसके विपरीत, यदि ऊष्मा अपने आप ठंडी वस्तु से गर्म वस्तु में बहे, तो कुल एंट्रॉपी घट जाएगी, इसलिए प्रकृति में ऐसा नहीं होता।
आइए एक सरल गणना करें। मान लें कि 400 K तापमान वाली वस्तु से 300 K तापमान वाली वस्तु में 1,200 J ऊष्मा जाती है। तब गर्म वस्तु की एंट्रॉपी 1,200 ÷ 400 = 3 J/K घटती है और ठंडी वस्तु की एंट्रॉपी 1,200 ÷ 300 = 4 J/K बढ़ती है। दोनों को जोड़ने पर कुल एंट्रॉपी में 1 J/K की वृद्धि होती है, इसलिए इस दिशा में ऊष्मा का स्थानांतरण संभव है और विपरीत दिशा में असंभव।
(1) ऊर्जा की मात्रा वही रहती है
ऊष्मा के स्थानांतरण से भी ऊर्जा की कुल मात्रा नहीं बदलती। ऊष्मागतिकी का नियम 1 यही बताता है।
(2) ऊर्जा की गुणवत्ता घटती है
फैल चुकी ऊष्मा को कार्य में बदलकर इस्तेमाल करना कठिन होता है। कमरे के तापमान पर आ चुकी कॉफ़ी से अब और कार्य प्राप्त नहीं किया जा सकता।
(3) ऐसे परिवर्तन जिन्हें उलटा नहीं जा सकता
एंट्रॉपी बढ़ाने वाले परिवर्तन अनुत्क्रमणीय होते हैं। इसीलिए एंट्रॉपी को अक्सर समय के बहने की दिशा बताने वाले संकेत के रूप में वर्णित किया जाता है।
बोल्ट्ज़मान द्वारा उजागर किया गया प्रायिकता का पहलू
जहाँ क्लॉज़ियस ने ऊष्मा के प्रवाह से एंट्रॉपी को परिभाषित किया, वहीं ऑस्ट्रिया के बोल्ट्ज़मान ने प्रत्येक कण की व्यवस्था के आधार पर उसी अवधारणा को समझाया। विचार यह है कि बाहर से दिखाई देने वाली किसी एक अवस्था को बनाने वाली कणों की व्यवस्थाओं की संख्या जितनी अधिक होगी, एंट्रॉपी उतनी ही अधिक होगी। इसे सूत्र में लिखें तो S = k ln W होता है, जहाँ k बोल्ट्ज़मान स्थिरांक और W संभावित व्यवस्थाओं की संख्या है।
[उदाहरण] 100 सिक्के उछालना
100 सिक्के उछालने पर सभी के चित आने का केवल एक तरीका है। इसके विपरीत, चित और पट प्रत्येक के 50 बार आने के तरीकों की संख्या लगभग उतनी है जितनी 1 के पीछे 29 बार 0 लगाने से बनती है। सिक्कों को बेतरतीब ढंग से मिलाने पर लगभग हमेशा चित और पट समान रूप से मिले हुए दिखाई देते हैं। ऐसा इसलिए नहीं होता कि इस स्थिति को कोई विशेष प्राथमिकता मिलती है, बल्कि इसलिए कि ऐसे संभावित परिणामों की संख्या बहुत अधिक है।
हवा के अणुओं के साथ भी यही बात लागू होती है। कमरे के किसी एक कोने में सारी हवा के इकट्ठा होने की संभावना शून्य नहीं है, बस अत्यंत कम है। एंट्रॉपी बढ़ने का नियम यही कहता है कि परिवर्तन अधिक संभावना वाली दिशा में होता है।
बोल्ट्ज़मान स्थिरांक लगभग 1.38 × 10 की घात −23 J/K है, जो बहुत छोटा मान है। हमें दिखाई देने वाली बड़ी वस्तुओं में कणों की संख्या इतनी अधिक होती है कि एंट्रॉपी का मान उल्लेखनीय हो जाता है। प्रायिकता का यह दृष्टिकोण आगे चलकर सूचना सिद्धांत तक पहुँचा, जहाँ शैनन ने सूचना की अनिश्चितता मापने वाली राशि को यही नाम दिया।
एंट्रॉपी से जुड़ी 3 आम गलतफ़हमियाँ
एंट्रॉपी शब्द रोज़मर्रा में भी अक्सर इस्तेमाल होता है, इसलिए इसके अर्थ आसानी से गड्डमड्ड हो सकते हैं। नीचे दी गई तीन बातों को स्पष्ट कर लेने से इसे कहीं अधिक सटीक ढंग से समझा जा सकता है।
(1) एंट्रॉपी बिखराव की मात्रा नहीं है
कमरे में सामान कितना अस्त-व्यस्त है, इसका एंट्रॉपी से सीधा संबंध नहीं है। एंट्रॉपी ऊर्जा के फैलाव और संभावित व्यवस्थाओं की संख्या को बताती है; यह आँखों से दिखाई देने वाली साफ़-सफ़ाई या सुव्यवस्था को मापने का पैमाना नहीं है।
(2) यह हर जगह नहीं बढ़ती
रेफ़्रिजरेटर के भीतर एंट्रॉपी घटती है, लेकिन वह पीछे से ऊष्मा बाहर छोड़कर बाहरी परिवेश की एंट्रॉपी में उससे भी अधिक वृद्धि करता है। जीव भी ऊर्जा ग्रहण करके और ऊष्मा बाहर छोड़कर अपने शरीर की सुव्यवस्था बनाए रखते हैं। नियम पूरे विलगित निकाय की कुल एंट्रॉपी के बारे में है।
(3) इसके घटने की संभावना पूरी तरह अनुपस्थित नहीं है
केवल कुछ अणुओं वाले छोटे निकायों में एंट्रॉपी का थोड़ी देर के लिए घटना वास्तव में होता है। लेकिन कणों की संख्या बढ़ने पर ऐसी घटनाएँ इतनी दुर्लभ हो जाती हैं कि व्यवहार में घटित नहीं होतीं।
एंट्रॉपी एक दिशा-सूचक है, जो बताती है कि प्रकृति किस ओर बढ़ती है। हमें लगातार ईंधन भरना और भोजन करना इसलिए पड़ता है कि उपयोगी रूप में एकत्र ऊर्जा फैल जाती है, इसलिए नहीं कि ऊर्जा की मात्रा घट जाती है। व्यवस्था बनाने की हमेशा कोई कीमत होती है, जिसे कहीं न कहीं चुकाना पड़ता है।
ठंडी हो चुकी कॉफ़ी, पिघली हुई बर्फ़ और बहता हुआ समय—सभी एक ही नियम पर आधारित हैं। हमारे सामने होने वाले परिवर्तन केवल एक दिशा में क्यों होते हैं, इसे ऊर्जा के फैलाव के माध्यम से समझना ही एंट्रॉपी को समझने की दिशा में पहला कदम है।
