¿Alguna vez te has sumergido hasta el fondo de una piscina y has mirado hacia arriba? Sobre tu cabeza, el cielo se ve como a través de una ventana circular, mientras que, fuera de ella, la superficie del agua refleja el fondo como un espejo. Esto sucede porque la luz que viaja bajo el agua no logra atravesar la superficie y se refleja por completo. Este fenómeno se llama «reflexión interna total (Total Internal Reflection)».
En términos sencillos, la reflexión interna total ocurre cuando la luz pasa de un medio con mayor índice de refracción a otro con un índice menor y, al incidir en la interfaz con un ángulo superior a cierto valor, no puede salir y se refleja por completo. Como permite reflejar la luz sin pérdidas y sin el recubrimiento de plata de un espejo, se utiliza ampliamente para transportarla a grandes distancias o desviarla en la dirección deseada.
En este artículo veremos cómo se produce la reflexión interna total, cómo se descubrió por primera vez en un chorro de agua, cómo se aprovecha en la fibra óptica que sostiene internet y cómo aparece en objetos cotidianos como los diamantes y los prismáticos.
Cómo atrapa la luz la reflexión interna total y para qué se utiliza
¿Qué es la reflexión interna total?
La velocidad de la luz depende del medio por el que viaja. Por eso, al pasar de un medio a otro, cambia de dirección en la interfaz. Este fenómeno se llama refracción, y la reflexión interna total aparece cuando la refracción ya no puede producirse.
(1) Índice de refracción y ley de Snell (Snell's Law)
El índice de refracción indica cuánto se reduce la velocidad de la luz en un medio respecto de su velocidad en el vacío. Es de aproximadamente 1.0 para el aire, 1.33 para el agua y 1.5 para el vidrio. Según la ley que formuló el neerlandés Willebrord Snellius a principios del siglo 17, si los índices de refracción de ambos medios son n1 y n2, se cumple que n1 × sin(ángulo de incidencia) = n2 × sin(ángulo de refracción).
(2) Ángulo crítico (Critical Angle)
Al pasar del agua al aire, la luz se refracta en la interfaz y toma una dirección más cercana a la superficie del agua. Si se aumenta gradualmente el ángulo de incidencia, llega un momento en que la luz refractada se propaga justo a ras de la superficie. El ángulo de incidencia en ese momento es el ángulo crítico. Si el ángulo de incidencia supera el ángulo crítico, ni un solo rayo logra escapar y toda la luz se refleja hacia el interior.
- Del agua al aire (Water to Air). El ángulo crítico es de unos 48.6 grados.
- Del vidrio al aire (Glass to Air). El ángulo crítico es de unos 42 grados.
- Del diamante al aire (Diamond to Air). El ángulo crítico es muy pequeño, de unos 24.4 grados.
La reflexión interna total solo se produce cuando la luz se dirige de un medio con mayor índice de refracción a otro con un índice menor. La luz que pasa del aire al agua no experimenta reflexión interna total, por muy oblicua que sea su incidencia.
La luz se curva al seguir un chorro de agua
En una época en que se creía que la luz solo viajaba en línea recta, el físico suizo Daniel Colladon fue el primero en mostrar que podía seguir un camino curvo. En 1841, durante una clase en la Universidad de Ginebra sobre un chorro de agua que salía por el orificio de un depósito, concentró la luz del sol desde la parte posterior del depósito para que el chorro se viera mejor en el aula oscura.
La luz quedó atrapada en el chorro, que caía trazando una parábola, siguió su curva y salió brillando por el extremo donde el chorro se dispersaba. Esto ocurrió porque la luz incidía en la superficie interna del chorro con un ángulo superior al crítico y experimentaba sucesivas reflexiones internas totales. Colladon dio a conocer el experimento en 1842 en la revista de la Academia de Ciencias de Francia.
- Demostración de Tyndall (Tyndall's Demonstration). En 1854, el británico John Tyndall presentó el mismo experimento en una conferencia en la Real Institución de Londres. La demostración se hizo muy conocida y durante un tiempo se atribuyó erróneamente a Tyndall el descubrimiento original.
- Fuente luminosa (Luminous Fountain). En la segunda mitad del siglo 19, en las grandes exposiciones de Londres y París, se aplicó este principio para transportar luz por cada chorro y crear vistosas fuentes iluminadas.
La fibra óptica conecta el mundo mediante la luz
La fibra óptica (Optical Fiber) es la aplicación más importante de la reflexión interna total. Una fibra óptica es un hilo de vidrio tan fino como un cabello, compuesto por un núcleo con un índice de refracción ligeramente mayor y una capa exterior que lo rodea, con un índice ligeramente menor.
(1) Núcleo y revestimiento (Core and Cladding)
La señal luminosa avanza por el núcleo y, cada vez que incide oblicuamente en la interfaz, vuelve hacia el interior por reflexión interna total. Así, incluso cuando la fibra óptica se curva suavemente, la luz puede recorrer decenas de kilómetros sin escapar al exterior.
(2) El reto de obtener un vidrio más transparente
En 1966, Charles K. Kao y George Hockham publicaron un artículo en el que sostenían que, con solo eliminar suficientes impurezas del vidrio, se podía reducir la pérdida de luz a unos 20 decibelios por cada 1 kilómetro y utilizarlo en telecomunicaciones. Una pérdida de 20 decibelios significa que, tras recorrer 1 kilómetro, queda 1/100 de la luz, aunque el vidrio más transparente de la época perdía unos 200 decibelios por cada 1 kilómetro. En 1970, investigadores de la empresa estadounidense Corning superaron ese objetivo al fabricar una fibra óptica que reducía la pérdida a unos 17 decibelios. Por esa contribución, Kao recibió el Premio Nobel de Física en 2009.
Hoy, los cables submarinos que cruzan el fondo del océano y conectan los continentes también están hechos de fibra óptica, de modo que la mayor parte de los datos que enviamos y recibimos viaja en forma de luz que experimenta reflexión interna total.
La reflexión interna total en la vida cotidiana
La reflexión interna total también está presente en nuestro entorno, fuera de los laboratorios y las redes de telecomunicaciones. Su capacidad de reflejar toda la luz sin un espejo con recubrimiento de plata se aprovecha en diversos instrumentos ópticos y en la talla de piedras preciosas.
- Diamante (Diamond). Como su ángulo crítico es pequeño, de unos 24.4 grados, la luz que entra desde arriba experimenta sucesivas reflexiones internas totales en varias caras antes de concentrarse y salir por la cara superior. Las facetas inclinadas de la talla brillante están diseñadas para maximizar este efecto y producir el destello característico del diamante.
- Prisma de prismáticos (Binocular Prism). El prisma de ángulo recto de los prismáticos se coloca de modo que la luz incida a 45 grados. Como este ángulo supera el ángulo crítico del vidrio, de unos 42 grados, el prisma desvía la luz y endereza la imagen sin necesidad de un espejo.
- Ventana de Snell (Snell's Window). Al mirar hacia arriba desde debajo del agua, todo el mundo que hay sobre la superficie se ve dentro de un círculo de unos 97 grados de ancho, mientras que fuera de ese círculo la superficie refleja el interior del agua como un espejo. La abertura por la que se ve el cielo tiene una amplitud angular igual al doble del ángulo crítico de 48.6 grados.
- Endoscopio (Endoscope). Un haz de fibras ópticas finas lleva luz al interior del cuerpo y transmite las imágenes de vuelta, lo que permite observar el interior del estómago o del intestino sin practicar una incisión.
La reflexión interna total se produce cuando la luz se dirige de un medio con mayor índice de refracción a otro con un índice menor e incide en la interfaz con un ángulo superior al crítico. En esas condiciones, toda la luz se refleja y ni un solo rayo escapa. Este descubrimiento, que comenzó con un chorro de agua en un aula, sigue guiando hoy la luz dentro de fibras ópticas, endoscopios y joyas brillantes. Si conocemos el ángulo a partir del cual la luz queda atrapada, también podemos diseñar el camino que seguirá.
Comprender cómo se refleja la luz en una interfaz es el primer paso para desarrollar tecnologías que permiten dirigirla.
