¿Alguna vez, al pulsar a la vez dos cuerdas de guitarra para afinarlas en la misma nota, has oído cómo el sonido sube y baja de intensidad con un «mmm… mmm…»? A medida que giras poco a poco la clavija para igualar las notas, esta pulsación se hace más lenta y desaparece justo cuando ambas coinciden. Esta variación periódica de la intensidad que aparece al superponerse dos sonidos de frecuencias ligeramente distintas se llama batimiento (Beat).
En pocas palabras, el batimiento es «la pulsación sonora que producen dos ritmos ligeramente distintos al desfasarse». Es un fenómeno de interferencia en el que dos ondas se refuerzan y se cancelan alternativamente. Este principio físico tiene más aplicaciones de las que cabría imaginar, desde la afinación de instrumentos hasta las hélices de los aviones y los receptores de radio.
Veremos, por orden, cómo se producen los batimientos, cómo se calcula su frecuencia, qué papel tienen en la afinación de instrumentos, cómo se aprovechan en la tecnología y con qué fenómenos se pueden confundir fácilmente.
El vaivén del sonido que producen dos ondas al desfasarse
1. ¿Cómo se producen los batimientos?
Para entender el batimiento, hay que partir de que el sonido es una onda que se propaga mediante aumentos y descensos de la presión del aire. Cuando dos sonidos suenan a la vez, sus ondas se suman directamente en el aire. Esto se llama superposición de ondas (Superposition).
(1) Cuando las ondas coinciden y cuando se desfasan
Cuando coinciden las crestas de ambas ondas, se produce una interferencia constructiva que aumenta la amplitud y hace que el sonido se oiga más fuerte. Cuando una cresta coincide con un valle, las ondas se cancelan entre sí y se produce una interferencia destructiva que hace que el sonido se oiga más débil. Si sus frecuencias difieren ligeramente, las ondas coinciden al principio, se desfasan poco a poco y vuelven a coincidir una y otra vez.
(2) El contorno de un sonido que aumenta y disminuye
Como resultado, la amplitud del sonido combinado varía: aumenta y disminuye como una onda lenta. El contorno de esta variación lenta de la amplitud se llama envolvente (Envelope), y es precisamente lo que oímos como ese «mmm… mmm…».
(3) La altura que se percibe es el promedio de los dos tonos
Cuando se oye un batimiento, la altura percibida se aproxima al promedio de las dos frecuencias. Por ejemplo, si hacemos sonar a la vez tonos de 440 Hz y 442 Hz, se oye un tono de unos 441 Hz cuya intensidad sube y baja dos veces cada 1 segundo.
2. ¿Cómo se calcula la frecuencia de batimiento?
La rapidez del batimiento se puede calcular con una fórmula muy sencilla. El número de veces que la intensidad del sonido aumenta y disminuye en 1 segundo, es decir, la frecuencia de batimiento, es igual a la diferencia entre las frecuencias de los dos sonidos.
- Frecuencia (Frequency). Es el número de veces que se repite una onda en 1 segundo. Se mide en hercios (Hz).
- Superposición (Superposition). Es la propiedad por la cual, cuando varias ondas coinciden en un punto, sus desplazamientos individuales se suman directamente.
- Envolvente (Envelope). Es el contorno de variación lenta que une los picos de una onda que oscila rápidamente.
- Frecuencia de batimiento (Beat Frequency). Es el número de batimientos en 1 segundo y se calcula mediante |f₁ − f₂|.
(1) Cuanto menor es la diferencia, más lento es el batimiento
Si suenan juntos dos tonos de 500 Hz y 496 Hz, el sonido pulsa cuatro veces cada 1 segundo. Con tonos de 500 Hz y 499 Hz, pulsa una vez cada 1 segundo. Cuando ambas frecuencias coinciden, la frecuencia de batimiento pasa a ser 0 y la pulsación desaparece por completo.
(2) El batimiento no indica cuál de los dos tonos es más agudo
La frecuencia de batimiento solo indica la magnitud de la diferencia entre los tonos. Para saber hacia dónde ajustar la afinación, se tensa ligeramente la cuerda y se escucha si el batimiento se hace más lento o más rápido.
(3) Hay un intervalo en el que es fácil contar los batimientos de oído
El batimiento se oye como una pulsación clara cuando la diferencia entre ambos tonos es de aproximadamente 15 Hz o menos. Si la diferencia aumenta, la pulsación se vuelve tan rápida que el sonido resulta áspero, hasta que finalmente se distinguen dos tonos distintos.
3. El batimiento en la afinación de instrumentos
La afinación de instrumentos es el ámbito en el que más tiempo y más ampliamente se ha utilizado el batimiento. Antes de que existieran los afinadores electrónicos, los músicos y los afinadores ya podían ajustar las notas con precisión solo de oído. El secreto consistía en escuchar los batimientos.
(1) Afinación al unísono para eliminar los batimientos
En el piano, a cada tecla le corresponden dos o tres cuerdas, y las que producen la misma nota se afinan entre sí hasta que desaparece el batimiento. Los guitarristas aplican el mismo método cuando tocan la misma nota en dos cuerdas contiguas y buscan el punto en que cesa la pulsación.
(2) Afinación de intervalos contando los batimientos
Al afinar intervalos como los de 5.ª o 4.ª, los afinadores de piano dejan deliberadamente un batimiento de una frecuencia determinada. En el temperamento igual, que divide la octava en 12 semitonos iguales, estos intervalos difieren ligeramente de los intervalos puros. Para ajustarlos, se cuenta cuántas pulsaciones se oyen en 1 segundo.
(3) Pulsaciones creadas a propósito
El registro celeste (Céleste) de un órgano de tubos produce batimientos de forma intencionada al hacer sonar juntos tubos afinados en tonos ligeramente distintos. Así se obtiene un sonido cálido que parece temblar suavemente.
4. El batimiento en la tecnología y los fenómenos con los que se puede confundir
El batimiento también se utiliza fuera del ámbito musical. En distintos ámbitos de la tecnología, la variación lenta que surge cuando dos vibraciones se desfasan ligeramente se puede aprovechar o se debe eliminar, según el caso.
(1) Sincronización de hélices
En los aviones con varias hélices, basta una pequeña diferencia en la velocidad de giro para que se oiga en la cabina un zumbido causado por el batimiento. Para reducir las molestias a los pasajeros, se instala un dispositivo de sincronización de hélices (Propeller Synchronization) que iguala automáticamente sus velocidades de giro.
(2) La radio y el batimiento cero
El método heterodino (Heterodyne) de los receptores de radio se basa en mezclar dos frecuencias para obtener la frecuencia diferencia y tiene el mismo fundamento que el batimiento. Los radioaficionados se guían por el «batimiento cero», el punto en que la frecuencia de batimiento llega a 0, para sintonizar con precisión la frecuencia de la señal de su interlocutor.
(3) Batimientos binaurales que se producen al escuchar con ambos oídos
En 1839, el físico alemán Heinrich Wilhelm Dove descubrió que también se percibe una pulsación al presentar por separado a cada oído un tono ligeramente distinto. Estos batimientos binaurales (Binaural Beats) son un fenómeno auditivo que genera el cerebro sin que haya interferencia en el aire. La afirmación de que modifican las ondas cerebrales sigue sin confirmarse, ya que los estudios han arrojado resultados dispares.
El batimiento permite oír cómo dos vibraciones que difieren entre sí coinciden y se desfasan repetidamente. El primer paso para entenderlo es observar que, cuando la pulsación se hace más lenta, las frecuencias se acercan y, cuando cesa, coinciden.
