你有没有试过把两根吉他弦调到同一个音再同时拨响，听到声音“嗡——嗡——”地忽强忽弱？一点点转动弦钮让两个音靠近时，这种起伏会越来越慢，并在两个音完全一致的瞬间消失。像这样，两个频率略有不同的声音叠加时出现的周期性响度变化，就叫做“拍现象（Beat）”。
简单来说，拍现象是指“两个略有差别的节拍彼此错开时产生的声音起伏”。它是两列波交替相互加强和相互抵消的一种干涉现象，从乐器调音到飞机螺旋桨和无线电接收机，应用范围比想象中更广。
本文将依次介绍拍现象产生的原理、拍频的计算方法、乐器调音中的拍现象，以及技术中的应用和容易混淆的现象。
两列错开的波所形成的声音呼吸
1. 拍现象是怎样产生的
要理解拍现象，首先要知道声音是随着空气压力起伏而传播的波。两个声音同时响起时，两列波会在空气中直接相加，这叫做波的叠加（Superposition）。
(1) 步调一致与彼此错开
两列波的波峰与波峰重合时，振幅变大、声音变响，这是相长干涉；波峰与波谷相遇时，两者相互抵消、声音变轻，这是相消干涉。频率略有不同时，两列波起初步调一致，随后逐渐错开，又再次对齐，如此反复。
(2) 忽强忽弱的声音轮廓
结果，合成声音的振幅并不恒定，而像缓慢的波浪一样时而膨胀、时而收窄。这种缓慢响度变化的轮廓叫做包络（Envelope），我们听到的“嗡——嗡——”的起伏正是这条包络。
(3) 听到的音高是两个音的平均值
听到拍时，耳朵感受到的音高接近两个频率的平均值。例如同时奏响440Hz和442Hz，听起来就是约441Hz的音每秒变响变轻两次。
2. 如何计算拍频
拍的快慢可以用非常简单的式子求出。每秒钟声音变响变轻的次数，也就是拍频，等于两个声音的频率之差。
- 频率（Frequency）：波每秒重复的次数，单位是赫兹（Hz）。
- 叠加（Superposition）：多列波在同一处相遇时，各自的位移直接相加的性质。
- 包络（Envelope）：把快速振动的波的各个顶点连起来得到的缓慢轮廓线。
- 拍频（Beat Frequency）：每秒出现的拍的次数，用|f₁ − f₂|求出。
(1) 差值越小，拍越慢
同时奏响500Hz和496Hz，每秒起伏四次；500Hz和499Hz则每秒起伏一次。两个频率相等时，拍频变为0，起伏完全消失。
(2) 拍频不会告诉你哪个音更高
拍频只告诉我们差值的大小，并不说明哪个音更高。因此调音时，要把弦稍微拧紧一点，听拍是变慢还是变快，再判断该往哪个方向调。
(3) 有适合用耳朵数的范围
当两个音相差大约15Hz以内时，拍会被听成明显的起伏。差值再大，起伏就快得听起来很粗糙，最后会被分辨成两个不同的音。
3. 乐器调音中的拍现象
拍现象应用最久、最广的地方就是乐器调音。在没有电子调音器的年代，演奏者和调音师也能只凭耳朵把音调准，秘诀就是听拍。
(1) 消除拍的同度调音
钢琴的一个琴键对应两三根弦，要把发同一个音的弦调到彼此之间的拍消失为止。吉他手用相邻两根弦弹出同一个音，寻找起伏停止的位置，也是同样的方法。
(2) 数拍的音程调音
钢琴调音师在调五度或四度等音程时，会特意留下一定快慢的拍。在把一个八度平均分成12个半音的十二平均律中，这些音程与纯律音程略有不同，所以要数每秒起伏几次来调整音程间隔。
(3) 故意制造的起伏
管风琴的 Céleste 音栓会让音高稍微错开的音管一起发声，有意制造拍。因此声音听起来像在轻轻颤动，带有温暖的感觉。
4. 技术中的拍现象与容易混淆的现象
拍现象在音乐教室之外也有用武之地。在技术的各个角落，有些工作要利用两个振动稍微错开时产生的缓慢变化，有些则反过来要消除它。
(1) 螺旋桨同步
装有多个螺旋桨的飞机，只要转速稍有不同，客舱里就会出现嗡嗡作响的拍噪声。因此飞机会安装自动匹配转速的螺旋桨同步（Propeller Synchronization）装置，减轻乘客的不适。
(2) 无线电与零拍
无线电接收机的外差（Heterodyne）方式把两个频率混合以得到它们的差频，与拍现象同根同源。业余无线电爱好者会听拍变为0的“零拍”，把频率精确对准对方的信号。
(3) 由双耳产生的双耳节拍
1839年，德国物理学家Heinrich Wilhelm Dove发现，即使给两只耳朵分别播放稍有不同的音，也能感觉到起伏。这种双耳节拍（Binaural Beats）不是空气中的干涉，而是由大脑产生的听觉现象；至于它能改变脑电波的说法，研究结果不一，目前尚无定论。
说到底，拍现象就是用声音让我们听到：两个并不完全相同的振动会反复地对齐又错开。起伏变慢就是越来越接近，起伏停止就是完全相同——这个简单的想法，就是理解拍现象的第一步。
