सफल लोगों के साक्षात्कार पढ़ते समय अक्सर ऐसी बातें सामने आती हैं कि ‘मैंने विश्वविद्यालय की पढ़ाई छोड़कर अपना व्यवसाय शुरू किया’ या ‘मैंने सब कुछ दाँव पर लगाकर चुनौती स्वीकार की।’ लेकिन वही फैसले लेकर चुपचाप गुम हो जाने वाले लोग कहाँ हैं? केवल अपनी आँखों के सामने बचे परिणामों को देखकर निष्कर्ष निकालने से पैदा होने वाला यह भ्रम एक ऐसा जाल है, जिससे सांख्यिकी में लंबे समय से सावधान किया जाता रहा है। यही ‘उत्तरजीविता पूर्वाग्रह (Survivorship Bias)’ है।
सरल शब्दों में, उत्तरजीविता पूर्वाग्रह का अर्थ है ‘छँटाई की किसी प्रक्रिया से गुजरकर बचे हुए मामलों को ही देखना और बाहर हो गए मामलों को देखे बिना पूरे समूह के बारे में निर्णय लेना।’ जब नमूना शुरू से ही एक ओर झुका हुआ हो, तो गणना कितनी भी बारीकी से की जाए, निष्कर्ष आसानी से वास्तविकता से अधिक आशावादी या गलत दिशा में जा सकता है।
इस सामग्री में उत्तरजीविता पूर्वाग्रह की परिभाषा और उसके पैदा होने की प्रक्रिया से लेकर 2वें विश्व युद्ध के बमवर्षक विमानों की कहानी, दैनिक जीवन और निवेश के उदाहरणों तथा दिखाई न देने वाले आँकड़ों को खोजने की आदतों तक को सरल ढंग से समझाया गया है।
उत्तरजीविता पूर्वाग्रह की संरचना और व्याख्या के सिद्धांत
उत्तरजीविता पूर्वाग्रह क्या है?
उत्तरजीविता पूर्वाग्रह ऐसी त्रुटि है जो नमूना चुनने के चरण में ही पैदा हो जाती है। यदि जिस समूह का प्रेक्षण करना है, वह परीक्षा, प्रतिस्पर्धा या समय जैसी किसी छननी से गुजर चुका है, तो हमारे हाथ में मौजूद आँकड़े पूरे समूह के नहीं, केवल ‘छननी से गुजरकर बचे कुछ मामलों’ के हैं। लेकिन बाहर हो गए मामलों का रिकॉर्ड नहीं बचता या वे ध्यान में नहीं आते, इसलिए हम केवल बचे हुए मामलों से पूरे समूह को समझाने के प्रलोभन में पड़ जाते हैं।
- छननी (Filter): वह प्रक्रिया जो मामलों को बचे हुए और बाहर हो गए हिस्सों में बाँटती है।
- उत्तरजीवी नमूना (Survivors): वे मामले जो छननी से गुजरकर प्रेक्षण के लिए उपलब्ध हैं।
- अदृश्य नमूना (Silent Evidence): वे मामले जो बाहर हो जाने के कारण रिकॉर्ड से गायब हो गए हैं।
सांख्यिकी में इसे व्यापक अर्थ में ‘चयन पूर्वाग्रह (Selection Bias)’ का एक प्रकार माना जाता है। समस्या गणना में नहीं, बल्कि यह न पूछने में है कि कौन से मामले नमूने में शामिल नहीं हो पाए।
‘पुराने गाने आज के गानों से बेहतर हैं’ जैसी भावना भी इसी संरचना से समझाई जा सकती है। दशकों बाद भी गाए जाने वाले गीत उस दौर में आए अनगिनत गीतों में से लंबे समय तक पसंद किए गए कुछ ही गीत हैं। जल्दी भुला दिए गए गीत तुलना की सूची में जगह ही नहीं पाते, इसलिए अतीत वास्तविकता से अधिक चमकदार दिखाई देता है।
लौटकर आए बमवर्षक विमानों पर गोलियों के निशान
उत्तरजीविता पूर्वाग्रह समझाते समय सबसे अधिक उद्धृत कहानियों में 2वें विश्व युद्ध के बमवर्षक विमानों का उदाहरण शामिल है। अमेरिका के कोलंबिया विश्वविद्यालय के सांख्यिकीय अनुसंधान समूह (Statistical Research Group) में काम करने वाले गणितज्ञ अब्राहम वाल्ड (Abraham Wald) को यह अनुमान लगाने का शोध सौंपा गया था कि लड़ाकू विमान दुश्मन के हमलों को कितना सह सकते हैं।
आमतौर पर कहानी इस तरह सुनाई जाती है। लौटकर आए विमानों की जाँच करने पर पंखों और धड़ पर गोलियों के बहुत से निशान मिले, जबकि इंजन के पास अपेक्षाकृत कम थे। कई लोगों ने अधिक छेद वाले हिस्सों को मजबूत करने का सुझाव दिया, लेकिन वाल्ड ने उलटा सोचा। इंजन पर गोली लगने वाले विमान लौट ही नहीं पाए थे, इसलिए वहाँ निशान कम दिखाई दे रहे थे।
(1) दिखाई देने वाले छेद
लौटकर आए विमानों के छेद बताते हैं कि ‘किन जगहों पर गोली लगने के बाद भी विमान टिक सकता है।’
(2) दिखाई न देने वाले छेद
जो विमान लौट नहीं पाए, उन पर गोली लगने वाली जगहों के ही घातक कमजोरियाँ होने की संभावना अधिक है।
वाल्ड की वास्तविक रिपोर्ट इस छोटी सी कहानी से कहीं अधिक गणितीय थी। लौट न पाने वाले विमानों की जानकारी उपलब्ध नहीं है, इस आधार को स्वीकार करते हुए उन्होंने केवल बचे हुए आँकड़ों से अलग-अलग हिस्सों की संवेदनशीलता का अनुमान लगाने की विधियाँ कई ज्ञापनों में दर्ज कीं। कहानी भले सरल हो गई हो, लेकिन उसका मूल विचार जस का तस पहुँच गया।
सरल शब्दों में, सीख यह है कि आँकड़ों में जो मौजूद नहीं है, वही सबसे महत्वपूर्ण जानकारी हो सकती है।
दैनिक जीवन और निवेश में उत्तरजीविता पूर्वाग्रह
यह जाल केवल युद्धक्षेत्र तक सीमित नहीं है। निवेश के क्षेत्र में फंड के प्रतिफल के आँकड़े इसका प्रमुख उदाहरण माने जाते हैं। खराब प्रदर्शन के कारण बंद हो गए या दूसरे फंड में मिला दिए गए फंड यदि आँकड़ों से बाहर हों, तो केवल बचे हुए फंड का औसत प्रतिफल वास्तविकता से अधिक निकलता है।
‘पुराने समय की इमारतें मजबूत बनाई जाती थीं’ वाली बात भी ऐसी ही है। लंबे समय तक टिकने वाली इमारतें ही आज तक बची हैं, जबकि कमजोर निर्माण वाली इमारतें शायद पहले ही ढहकर तुलना से बाहर हो गई हों। सफल कंपनियों की साझा विशेषताएँ बताने वाली प्रबंधन की पुस्तकों को भी सावधानी से पढ़ना चाहिए, यदि उनमें उन्हीं रणनीतियों को अपनाकर असफल हुई कंपनियों की भी जाँच नहीं की गई है।
चिकित्सकीय शोध में भी ऐसी समस्या पैदा होती है। उपचार के दौरान दुष्प्रभावों या पर्याप्त लाभ न मिलने के कारण अध्ययन छोड़ने वाले रोगियों को हटाकर केवल अंत तक बने रहे रोगियों का विश्लेषण किया जाए, तो उपचार का प्रभाव वास्तविकता से बेहतर दिख सकता है। इसीलिए नैदानिक परीक्षणों में शुरुआत में आवंटित सभी रोगियों को अंत तक विश्लेषण में शामिल रखने की पद्धति को महत्वपूर्ण माना जाता है।
[उदाहरणों के मुख्य बिंदु]
- पहले पूछें कि बचे हुए मामले किस छननी से गुजरे हैं।
- गायब हो गए मामलों की संख्या और विशेषताएँ भी साथ में दर्ज करें।
- सफल मामलों की साझा विशेषताओं पर निर्णय असफल मामलों से तुलना करने के बाद लें।
दिखाई न देने वाले आँकड़े खोजने की 4 आदतें
उत्तरजीविता पूर्वाग्रह से पूरी तरह बचना कठिन है, लेकिन व्याख्या करने की आदतें बदलकर उसका प्रभाव काफी कम किया जा सकता है। मुख्य बात यह है कि पहले जाँचें कि सामने मौजूद आँकड़े ‘यहाँ तक कैसे पहुँचे।’ नमूना बनने की प्रक्रिया समझने पर उसमें छूटे हिस्सों का भी अनुमान लगाया जा सकता है।
(1) शुरुआत के पूरे समूह की गिनती करें
पता करें कि शुरुआत कितने मामलों से हुई थी और कितने बचे हैं। हर जाने बिना सफलता की दर भी नहीं जानी जा सकती।
(2) बाहर हो गए मामलों के रिकॉर्ड खोजें
बंद हो चुकी दुकानों, बीच में छोड़ने वाले प्रतिभागियों और शेयर बाजार से असूचीबद्ध हो चुकी कंपनियों जैसे गायब हो गए मामलों के आँकड़े खास तौर पर जुटाएँ।
(3) वही विकल्प चुनने वाला तुलना समूह रखें
‘इस तरीके से सफलता मिली’ जैसी बात तभी अर्थपूर्ण होती है, जब यह पता हो कि उसी तरीके से कितने लोग असफल हुए।
(4) निष्कर्ष का दायरा स्पष्ट करें
वाक्य में साफ लिखें कि निष्कर्ष ‘बची हुई कंपनियों के आधार पर’ है या ‘शुरुआत करने वाली सभी कंपनियों के आधार पर।’
सफलता की कहानी जितनी चमकदार होती है, उसके पीछे छिपी असफलताओं की संख्या उतनी ही छोटी दिखाई देती है। सामने के परिणाम जितने विश्वसनीय लगें, उतना ही जरूरी है कि एक कदम पीछे हटकर फिर पूछें कि नमूना कैसे बना था।
दिखाई देने वाले उत्तरजीवियों के पीछे यह पूछना कि ‘जो लौट नहीं पाए, वे हमें क्या बताते हैं’, आँकड़ों को सही ढंग से पढ़ने की पहली सीढ़ी है।
