看不见的失败：幸存者偏差（Survivorship Bias）

阅读成功人士的访谈时，我们经常会看到“我从大学退学创业了”“我押上了一切去挑战”之类的故事。那么，做出同样选择却悄无声息地消失的人们又在哪里呢？只看眼前留下的结果就下结论时产生的这种错觉，是统计学中很早就提醒人们警惕的陷阱。这就是“幸存者偏差（Survivorship Bias）”。

简单来说，幸存者偏差是指“只观察经过某种筛选过程后幸存下来的对象，而看不到被淘汰的对象，就据此判断整体的错误”。由于样本从一开始就是偏向一边的，无论计算得多么精细，结论都很容易比实际更乐观，或者走向完全错误的方向。

本文将从幸存者偏差的定义和产生机制讲起，介绍第二次世界大战中轰炸机的故事、日常生活和投资中的例子，以及寻找看不见的数据的习惯，力求通俗易懂。

幸存者偏差是在选择样本的阶段就已经产生的错误。如果想要观察的群体已经经过了考试、竞争、时间等筛选，那么我们手中的数据就不是全部，而只是“通过筛选的一部分”。然而，被淘汰的一方往往没有留下记录，或者不引人注意，所以我们很容易陷入只用留下来的部分去解释整体的诱惑。

在统计学中，这被视为广义的“选择偏差（Selection Bias）”的一种。问题不在于计算，而在于没有追问哪些东西没能进入样本。

“老歌比现在的歌好听”这种感觉，也可以用同样的结构来解释。几十年后依然被人传唱的歌曲，是那个时代问世的无数歌曲中长久受到喜爱的一小部分。很快就被遗忘的歌曲连进入比较名单的机会都没有，所以过去看起来比实际更加辉煌。

在解释幸存者偏差时，最常被引用的故事是第二次世界大战中的轰炸机案例。在美国哥伦比亚大学统计研究小组（Statistical Research Group）工作的数学家亚伯拉罕·瓦尔德（Abraham Wald），负责研究估算飞机能在多大程度上承受敌方的攻击。

通常流传的说法是这样的：检查返航的飞机后发现，机翼和机身上弹孔很多，而发动机部位的弹孔相对较少。很多人主张加固弹孔多的地方，但瓦尔德的想法正好相反。他认为，发动机被击中的飞机根本就没能飞回来，所以那里看起来弹孔很少。

（1）看得见的弹孔
返航飞机上的弹孔告诉我们的是“即使被击中也能撑住的位置”。

（2）看不见的弹孔
没能返航的飞机被击中的位置，才很可能是致命的弱点。

瓦尔德的实际报告远比这个简单的轶事更具数学性。他以缺少未返航飞机的信息为前提，用多篇备忘录整理出了仅凭现有资料估算飞机各部位易损性的方法。故事虽然被简化了，但核心思路却完整地流传了下来。

简单来说，这个故事的教训是：数据中没有的东西，反而可能是最重要的信息。

这个陷阱并不只存在于战场上。在投资领域，基金收益率统计常被举为典型例子。如果因业绩不佳而清盘或被并入其他基金的产品从数据中剔除，那么只根据现存基金计算出的平均收益率就会高于实际水平。

“过去的建筑盖得很结实”这种说法也与此类似。只有长久屹立的建筑留存至今，而那些建得不牢固的建筑可能早已被拆除，从比较对象中消失了。汇集成功企业共同点的商业书籍，如果没有同时考察那些采用同样战略却失败了的企业，也需要谨慎阅读。

医学研究中也会出现类似的问题。如果把在治疗过程中因副作用或效果不佳而退出研究的患者排除在外，只分析坚持到最后的患者，治疗效果就可能看起来比实际更好。因此，临床试验非常重视把最初分配的所有患者都纳入分析、直到最后的做法。

幸存者偏差很难完全避免，但只要改变解读数据的习惯，就能大大减少它的影响。关键在于先弄清楚眼前的数据是“怎样来到这里的”。了解了样本形成的过程，也就能推测出其中缺少了哪些部分。

（1）清点起点时的全部对象
确认最初有多少个出发、最后剩下多少个。不知道分母，也就无法知道成功率。

（2）寻找被淘汰一方的记录
有意识地收集已经消失的对象的资料，例如倒闭的店铺、中途放弃的参与者、已退市的企业等。

（3）设置做出同样选择的对照组
“我用这个方法成功了”这句话，只有在知道有多少人用同样的方法失败之后才有意义。

（4）说明结论的适用范围
在表述中明确写出结论是“以幸存企业为准”，还是“以最初创立的全部企业为准”。

成功故事越是光鲜亮丽，隐藏在背后的失败数字看起来就越小。眼前的结果越是看似合理，就越需要退后一步，重新追问样本是如何形成的。

在看得见的幸存者背后追问“那些没能回来的东西告诉了我们什么”，这正是正确解读数据的第一步。

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