教育学
マンツーマン授業はなぜ効果が高いのか、ブルームの2シグマ問題（Bloom's 2 Sigma Problem）
授業を聞いているときはすべてわかった気がしたのに、試験用紙を手にすると途方に暮れた経験は誰にでもあります。では、先生がそばで自分だけを見て、わからない箇所をすぐに指摘し、間違えた問題をもう一度解かせてくれたらどうでしょうか。ある教育学者は、こうしたマンツーマン指導を受けた生徒の平均成績が、通常の教室で学ぶ生徒の98%を上回ったと発表しました。この結果から生ま
記事一覧
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55 件の記事 · 検索キーワード “確率”
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統計学
好成績の後はなぜ伸び悩むのか、平均への回帰（Regression Toward the Mean）
試験で普段よりはるかに良い点を取った生徒が次の試験では少し点を落とし、ひどく失敗した生徒は次に少し点を上げることはよくあります。褒められた従業員が翌月には伸び悩み、叱られた従業員が翌月には改善する姿もよく見られます。このとき、多くの人は褒めたり叱ったりした効果を考えますが、実際には特別な原因がなくても生じる統計的現象である場合が多いのです。それが「平均への回
統計学
二十三人いれば十分、誕生日のパラドックス（Birthday Paradox）
新学期の初日、三十人ほどのクラスで担任の先生がこう尋ねます。「このクラスに誕生日が同じ人はいるでしょうか？」1年は365日もあるので、三十人程度では重なりにくいと思いがちです。ところが実際に計算すると、誕生日が同じ二人がいる確率は約70%にもなります。 直感と計算がこれほど大きく食い違う現象を「誕生日のパラドックス（Birthday Paradox）」と呼び
統計学
次は違うはずという思い込み、ギャンブラーの誤謬（Gambler's Fallacy）
コインを投げて、五回連続で表が出たとしましょう。六回目には、どちらに賭けたくなりますか。多くの人は「そろそろ裏が出る番だ」と感じます。表が出すぎたのだから、釣り合いを取るには裏が出なければならないように思えるからです。 しかし、コインはそれまでに何が起きたかを覚えていません。六回目も、表と裏が出る確率は等しく半分です。このように、互いに影響を与えない事象につ
デザイン学
選択肢が多いほど決定は遅くなる、ヒックの法則（Hick's Law）
飲食店に入り、数十種類もの料理がぎっしり載ったメニューを渡されると、しばらく眺めた末に、結局いつも食べているものを選んでしまうことがあります。反対に、メニューが三、四種類しかない店では、すぐに注文が済みます。選ぶものが増えるほど、決定もそれだけ遅くなります。 デザイン学や人間工学では、この現象を「ヒックの法則（Hick's Law）」で説明します。選択肢の数
統計学
偶然が集まると秩序になる、大数の法則（Law of Large Numbers）
コインを十回投げると、表が七回出ることはそれほど珍しくありません。ところが、同じコインを一万回投げると、表が出た割合は不思議なほど半分に近づきます。一回一回の結果はまったく予測できないのに、数多く集めると結果が驚くほど安定するのです。この現象を説明する原理が「大数の法則（Law of Large Numbers）」です。 大数の法則とは、同じ条件で互いに独立
物流
品切れを防ぐ緩衝帯、安全在庫（Safety Stock）
オンラインショップで気に入った商品をカートに入れたのに「一時品切れ」と表示されると、私たちはためらうことなく別のショップへ移ります。企業にとって品切れは、その日の売上だけでなく顧客まで失うことを意味します。そのため、倉庫には普段売れる量より少し多めの商品が常に保管されています。この余裕分が「安全在庫（Safety Stock）」です。 安全在庫とは、簡単にい
雑学
古いものほど長く残る、リンディ効果（Lindy Effect）
書店に行くと毎年数多くの新刊が次々と登場しますが、数年後まで売れ続ける本はそれほど多くありません。一方、数百年前に書かれた古典は今も書棚の一角を占めており、これからも長く読まれるだろうと容易に想像できます。新しいもののほうが丈夫で長持ちしそうですが、実際には、すでに長く持ちこたえてきたものほど、これからも長く残る場合が多いのです。 このように、長く生き残って
心理学
みんなが見ているだけの理由、傍観者効果(Bystander Effect)
混み合う道の真ん中で誰かが倒れたのに、人々が足を止めて見ているだけという場面を見たことがあるでしょう。誰もが何かおかしいと気づいていながら、進んで行動する人はなかなか現れません。不思議なことに、見ている人が多いほど、かえって救いの手が差し伸べられるのが遅れがちです。人々は本当に無関心なのでしょうか。心理学では、その理由を「傍観者効果(Bystander Ef
統計学
先頭の桁に隠れた規則、ベンフォードの法則（Benford）
国別の人口、川の長さ、企業の取引金額のように、世の中に散らばる数値の先頭の桁を集めてみると、1から9までが均等に現れそうに思えます。ところが実際に数えてみると、1で始まる数値が三つに一つほどで最も多く、9で始まる数値は二十個に一つにもなりません。この意外な規則を説明する概念が「ベンフォードの法則（Benford's Law）」です。 ベンフォードの法則とは、
統計学
合わせると逆転する数字、シンプソンのパラドックス（Simpson）
病院で、患者全体では治療法AのほうがBより優れているという結果が出たのに、軽症・重症に分けて見ると、どちらもBのほうが優れているとしたら、どの治療を選びますか？数字が「合わせると」逆転するこの不思議な現象は、データの解釈で繰り返し現れます。それが「シンプソンのパラドックス（Simpson’s Paradox）」です。 シンプソンのパラドックスとは、簡単に言え
統計学
統計学で最も偉大な定理：中心極限定理（CLT）
私たちが暮らす現実世界のデータは、決して整然としていません。あるデータは一方に偏り、あるデータはいくつもの山を持ち、また別のデータは何の規則もなく不規則に散らばっています。 しかし、統計学者はこうした無秩序なデータからも、全体の特性を正確に推定します。韓国の成人全体の平均身長や全国選挙の支持率を調べる際に、すべての人を全数調査しなくても高い精度で結果を予測で