수영장 바닥에 가라앉아 물 위를 올려다본 적이 있으신가요? 머리 위에는 하늘이 동그란 창처럼 보이고, 그 바깥쪽 수면은 거울처럼 바닥의 모습을 비춥니다. 물속의 빛이 수면을 뚫고 나가지 못한 채 모두 되돌아오기 때문인데, 이 현상이 바로 ‘전반사(Total Internal Reflection)’입니다.

전반사란 쉽게 말해 ‘빛이 굴절률이 큰 물질에서 작은 물질로 나아갈 때, 경계면에 닿는 각도가 일정한 값보다 크면 빠져나가지 못하고 전부 반사되는 현상’을 의미합니다. 거울에 칠한 은박 없이도 빛을 손실 없이 되돌려 보내기 때문에, 빛을 멀리 실어 나르거나 원하는 방향으로 꺾는 데 널리 쓰입니다.

본 자료에서는 전반사가 일어나는 원리부터 물줄기 속에서 처음 발견된 역사, 인터넷을 떠받치는 광섬유, 그리고 다이아몬드와 쌍안경 속 일상의 사례까지 차례로 살펴보겠습니다.

빛을 가두는 전반사의 원리와 활용

전반사란 무엇인가?

빛은 물질에 따라 나아가는 속도가 다르기 때문에, 한 물질에서 다른 물질로 넘어갈 때 경계면에서 방향이 꺾입니다. 이것이 굴절이며, 전반사는 이 굴절이 더는 일어날 수 없을 때 나타납니다.

(1) 굴절률과 스넬의 법칙(Snell’s Law)
굴절률은 진공에 비해 빛이 그 물질에서 얼마나 느려지는지를 나타낸 값으로, 공기는 약 1.0, 물은 약 1.33, 유리는 약 1.5입니다. 17세기 초 네덜란드의 빌레브로르트 스넬(Willebrord Snellius)이 정리한 법칙에 따르면, 두 물질의 굴절률을 n1, n2라 할 때 n1 × sin(입사각) = n2 × sin(굴절각)이 성립합니다.

(2) 임계각(Critical Angle)
물에서 공기로 나가는 빛은 경계면에서 수면 쪽으로 더 기울어지며 꺾입니다. 입사각을 점점 키우면 굴절된 빛이 수면에 딱 붙어 나아가는 순간이 오는데, 이때의 입사각이 임계각입니다. 입사각이 임계각보다 커지면 빛은 한 줄기도 빠져나가지 못하고 모두 안쪽으로 반사됩니다.

• 물에서 공기로(Water to Air): 임계각은 약 48.6도입니다.
• 유리에서 공기로(Glass to Air): 임계각은 약 42도입니다.
• 다이아몬드에서 공기로(Diamond to Air): 임계각은 약 24.4도로 매우 작습니다.

전반사는 반드시 굴절률이 큰 쪽에서 작은 쪽으로 갈 때만 일어납니다. 공기에서 물로 들어가는 빛은 아무리 비스듬히 비춰도 전반사되지 않습니다.

물줄기를 따라 휘어진 빛

빛은 곧게만 나아간다고 여겨지던 시절, 빛이 휘어진 길을 따라갈 수 있다는 사실을 처음 보여 준 사람은 스위스의 물리학자 다니엘 콜라동(Daniel Colladon)입니다. 1841년 제네바 대학교에서 물통 구멍으로 뿜어져 나오는 물줄기를 강의하던 그는, 어두운 강의실에서 물줄기를 잘 보이게 하려고 물통 뒤쪽에서 햇빛을 모아 비추었습니다.

그러자 빛이 포물선을 그리며 떨어지는 물줄기 안에 갇힌 채 함께 휘어 나아갔고, 물줄기가 흩어지는 끝에서 반짝이며 빠져나왔습니다. 물줄기 안쪽 벽에 닿는 빛이 임계각보다 비스듬히 부딪혀 계속 전반사되었기 때문입니다. 콜라동은 이 실험을 1842년 프랑스 과학 아카데미 학술지에 보고했습니다.

• 틴들의 시연(Tyndall’s Demonstration): 1854년 영국의 존 틴들(John Tyndall)이 런던 왕립연구소 강연에서 같은 실험을 선보여 널리 알려졌고, 그래서 한동안 틴들이 처음 발견한 것으로 잘못 전해지기도 했습니다.
• 빛나는 분수(Luminous Fountain): 19세기 후반 런던과 파리의 대형 박람회에서는 이 원리로 분수 물줄기마다 빛을 실어 화려한 조명 분수를 만들었습니다.

광섬유, 빛으로 세상을 잇다

전반사가 가장 큰 일을 해내는 곳은 광섬유(Optical Fiber)입니다. 광섬유는 머리카락처럼 가는 유리 실로, 굴절률이 조금 더 큰 중심부와 이를 감싼 굴절률이 조금 작은 바깥층으로 이루어져 있습니다.

(1) 코어와 클래딩(Core and Cladding)
빛 신호는 가운데 코어를 따라 나아가다 경계면에 비스듬히 부딪힐 때마다 전반사되어 다시 안쪽으로 돌아옵니다. 그래서 광섬유가 완만하게 휘어 있어도 빛은 밖으로 새지 않고 수십 킬로미터를 달립니다.

(2) 맑은 유리를 향한 도전
1966년 찰스 가오(Charles K. Kao)와 조지 호컴(George Hockham)은 유리 속 불순물만 충분히 없애면 1킬로미터당 빛 손실을 20데시벨 정도로 줄여 통신에 쓸 수 있다는 논문을 발표했습니다. 20데시벨은 1킬로미터를 지나도 빛의 100분의 1이 남는다는 뜻인데, 당시 가장 투명한 유리는 1킬로미터당 약 200데시벨을 잃었습니다. 1970년 미국 코닝(Corning)의 연구진이 손실을 약 17데시벨까지 낮춘 광섬유를 만들어 이 목표를 넘어섰고, 가오는 그 공로로 2009년 노벨 물리학상을 받았습니다.

오늘날 바다 밑을 가로질러 대륙을 잇는 해저 케이블도 광섬유로 만들어져, 우리가 주고받는 데이터 대부분이 전반사되는 빛을 타고 오갑니다.

일상 속에서 만나는 전반사

전반사는 실험실과 통신망 밖에서도 우리 가까이에 있습니다. 은박 거울 없이 빛을 온전히 되돌려 보낸다는 장점 덕분에 여러 광학 기구와 보석 세공에 쓰입니다.

• 다이아몬드(Diamond): 임계각이 약 24.4도로 작아, 위에서 들어온 빛이 여러 면에 거듭 전반사되다가 윗면으로 모여 나옵니다. 브릴리언트 컷의 각진 면들은 이 효과를 극대화하도록 설계되어 다이아몬드 특유의 반짝임을 만듭니다.
• 쌍안경 프리즘(Binocular Prism): 쌍안경 속 직각 프리즘은 빛이 45도로 부딪히도록 놓여 있습니다. 유리의 임계각 약 42도보다 크기 때문에 거울 없이도 빛을 꺾어 상을 바로 세웁니다.
• 스넬의 창(Snell’s Window): 물속에서 올려다보면 수면 위 세상 전체가 약 97도 너비의 원 안에 담겨 보이고, 그 바깥 수면은 거울처럼 물속을 비춥니다. 임계각 48.6도의 두 배만큼만 하늘이 열려 보이는 것입니다.
• 내시경(Endoscope): 가는 광섬유 다발이 몸속으로 빛을 보내고 영상을 받아 와, 절개 없이 위나 장 속을 들여다볼 수 있게 합니다.

전반사는 빛이 굴절률이 큰 물질에서 작은 물질로 나아가며 임계각보다 비스듬히 부딪힐 때, 한 줄기도 새지 않고 되돌아오는 현상입니다. 한 강의실의 물줄기에서 시작된 이 발견은 광섬유와 내시경, 반짝이는 보석 속에서 오늘도 빛의 길을 만들고 있습니다. 빛이 빠져나가지 못하는 각도를 알면 빛이 나아갈 길도 설계할 수 있습니다.

경계에서 되돌아오는 빛의 성질을 이해하는 것, 그것이 빛을 다루는 기술의 첫걸음입니다.