놀이터에서 그네를 밀어 본 적이 있으실 겁니다. 아무 때나 세게 밀면 그네는 오히려 덜컹거리지만, 그네가 뒤로 갔다가 앞으로 나오려는 순간에 맞춰 가볍게 밀어 주면 작은 힘으로도 점점 높이 올라갑니다. 힘의 크기보다 미는 때가 더 중요했던 셈입니다.

물리학에서는 이처럼 물체가 스스로 흔들리기 좋아하는 박자와 바깥에서 주는 힘의 박자가 맞아떨어져 흔들림이 크게 불어나는 현상을 ‘공명(Resonance)’이라고 부릅니다. 공명은 악기의 소리를 키우고 병원의 진단 장비를 움직이기도 하지만, 때로는 튼튼한 다리를 흔들어 놓기도 합니다.

본 자료에서는 공명이 무엇인지와 고유 진동수의 뜻, 흔들림이 커지는 원리, 생활과 기술 속 공명의 쓰임, 그리고 공명이 일으킨 사고와 이를 막는 방법까지 쉽게 이해할 수 있도록 정리합니다.

공명의 원리와 쓰임

공명이란 무엇인가

모든 물체에는 저마다 흔들리기 좋아하는 박자가 있습니다. 줄에 매단 추를 한 번 건드려 놓으면, 추는 누가 정해 주지 않아도 일정한 빠르기로 왔다 갔다 합니다. 이렇게 물체가 스스로 흔들릴 때의 빠르기를 고유 진동수(Natural Frequency)라고 합니다.

진동수는 1초 동안 몇 번 왔다 갔다 하는지를 나타내며, 단위는 헤르츠(Hz)를 씁니다. 1초에 한 번 흔들리면 1Hz, 열 번 흔들리면 10Hz입니다. 고유 진동수는 물체의 무게와 단단함, 모양에 따라 정해집니다. 짧고 팽팽한 기타 줄은 빠르게, 길고 느슨한 줄은 느리게 떨리는 것도 이 때문입니다.

공명은 바깥에서 주기적으로 주는 힘의 진동수가 이 고유 진동수와 같거나 아주 가까울 때 일어납니다. 이때 물체는 작은 힘을 받아도 흔들림의 폭, 곧 진폭이 눈에 띄게 커집니다.

흔들림이 점점 커지는 원리

공명의 비밀은 에너지가 쌓이는 방식에 있습니다. 박자가 맞으면 바깥의 힘은 늘 물체가 움직이는 방향으로 작용하므로, 한 번 밀 때마다 에너지가 조금씩 더해집니다.

(1) 박자가 맞지 않을 때
힘이 어떤 때는 움직임을 돕고, 어떤 때는 거스릅니다. 더해진 에너지와 빼앗긴 에너지가 엇갈려 흔들림이 크게 자라지 못합니다.

(2) 박자가 맞을 때
힘이 매번 움직임을 도와 에너지가 차곡차곡 쌓입니다. 같은 크기의 힘이라도 흔들림이 점점 커집니다.

(3) 감쇠의 역할
실제 물체는 공기 저항이나 마찰 때문에 에너지를 조금씩 잃습니다. 이를 감쇠(Damping)라고 하며, 감쇠가 작을수록 공명 때 흔들림이 더 크게 불어납니다.

그래서 감쇠가 거의 없는 물체는 공명 진동수에서 아주 크게 반응하고, 그 진동수를 조금만 벗어나도 반응이 금세 줄어듭니다. 반대로 감쇠가 큰 물체는 공명이 일어나도 흔들림이 크게 자라지 않습니다. 소리에서도 같은 일이 일어납니다. 두 소리굽쇠의 고유 진동수가 같으면, 하나를 울렸을 때 건드리지 않은 다른 하나도 따라 울립니다.

생활과 기술 속 공명

공명은 흔들림을 키우는 성질 덕분에 여러 곳에서 쓸모 있게 쓰입니다.

• 악기(Musical Instrument): 기타와 바이올린의 나무 몸통은 줄의 떨림에 공명해 작은 소리를 크고 풍성하게 키웁니다.
• 라디오 수신(Radio Tuning): 라디오는 회로의 공명 진동수를 원하는 방송국의 주파수에 맞춰 그 신호만 골라 받습니다.
• 자기 공명 영상(Magnetic Resonance Imaging): 강한 자기장 속에서 몸속 수소 원자핵이 특정 주파수의 전파에 공명하는 성질을 이용해 몸 안을 영상으로 보여 줍니다.
• 전자레인지(Microwave Oven): 마이크로파가 음식 속 물 분자를 빠르게 흔들어 열을 냅니다. 엄밀한 공명과는 조금 다르지만, 전자기파로 분자를 흔든다는 점에서 함께 소개되곤 합니다.

시계 속 작은 수정 조각도 공명을 이용합니다. 수정은 전압을 걸면 아주 일정한 진동수로 떨리는데, 많은 손목시계는 1초에 3만 2,768번 떨리는 수정을 기준 삼아 시간을 잽니다. 가수가 높은 소리로 와인 잔을 깨뜨리는 장면도 잔의 고유 진동수에 맞춘 소리가 잔을 크게 떨게 해서 생기는 일입니다.

공명이 일으킨 사고와 막는 방법

공명은 거대한 구조물에도 영향을 줍니다. 1831년 영국의 브로턴 현수교에서는 병사 74명이 발을 맞춰 행진하자 다리가 발걸음에 맞춰 크게 흔들렸고, 결국 한쪽 모서리가 강으로 무너져 내렸습니다. 다행히 숨진 사람은 없었지만, 이후 영국군은 다리를 건널 때 발을 맞추지 말라는 명령을 내렸습니다.

2000년 6월 런던 템스강에 문을 연 밀레니엄 브리지도 개통 직후 옆으로 크게 흔들렸습니다. 다리가 조금 흔들리자 수많은 보행자가 균형을 잡으려고 저도 모르게 다리의 흔들림에 발걸음을 맞추었고, 그 힘이 흔들림을 더 키웠습니다. 다리는 개통 이틀 만에 닫혔고, 흔들림을 줄이는 감쇠 장치를 단 뒤 2002년 2월에야 다시 열렸습니다.

이런 일을 막으려고 기술자들은 구조물을 설계할 때 고유 진동수를 미리 계산하고, 사람의 걸음이나 바람, 기계의 진동과 박자가 겹치지 않도록 무게와 단단함을 조절합니다. 높은 빌딩에는 건물과 반대로 흔들리는 거대한 추를 달아 진동을 줄이는 동조 질량 감쇠기를 설치하기도 합니다.

공명은 작은 힘을 큰 움직임으로 바꾸는 자연의 증폭기입니다. 그 박자를 이해하면 소리를 키우고 신호를 고르는 데 쓸 수 있고, 반대로 위험한 흔들림을 미리 피할 수도 있습니다.

보이지 않는 박자를 읽어 내는 것, 그것이 흔들림을 다스리는 지혜의 첫걸음입니다.