साफ़ पानी के एक गिलास में स्याही की एक बूँद डालकर उसे स्थिर छोड़ दें, तो बिना किसी के हिलाए भी स्याही धीरे-धीरे फैलती है और अंततः पूरे पानी को रंग देती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि कोई अदृश्य चीज़ स्याही को लगातार धकेलती रहती है। इस अदृश्य हलचल को पहली बार आँखों के सामने उजागर करने वाली घटना ही ‘ब्राउनियन गति (Brownian Motion)’ है।
सरल शब्दों में, ब्राउनियन गति का अर्थ है ‘द्रव या गैस में तैरते छोटे कणों का आसपास के अणुओं से लगातार टकराकर अनियमित रूप से चलना’। यह सूक्ष्म कंपन इस बात का निर्णायक प्रमाण बना कि परमाणु और अणु वास्तव में मौजूद हैं।
इस सामग्री में ब्राउनियन गति की खोज और अवधारणा से लेकर उसके सिद्धांत को स्पष्ट करने वाली आइंस्टीन की व्याख्या, परमाणुओं का अस्तित्व सिद्ध करने वाले पेरिन के प्रयोग और आज के उसके उपयोगों तक को आसानी से समझने योग्य ढंग से प्रस्तुत किया गया है।
ब्राउनियन गति की खोज और सिद्धांत
ब्राउनियन गति क्या है?
ब्राउनियन गति का नाम स्कॉटलैंड के वनस्पतिशास्त्री रॉबर्ट ब्राउन (Robert Brown) के नाम पर पड़ा। 1827 में पानी में तैरते परागकणों को सूक्ष्मदर्शी से देखते समय उन्होंने पाया कि परागकणों से निकले अत्यंत छोटे कण लगातार इधर-उधर काँपते हुए चल रहे थे।
शुरुआत में यह अनुमान स्वाभाविक था कि शायद यह गति जीवन का संकेत हो। लेकिन ब्राउन ने पुष्टि की कि पुराने वनस्पति नमूनों के साथ-साथ काँच या चट्टानों को बारीक पीसकर बनाए गए चूर्ण में भी वैसी ही गति होती है। यह तो स्पष्ट हो गया कि गति का कारण जीवन नहीं है, लेकिन कणों को कौन चला रहा है, यह इसके बाद 70 वर्षों से अधिक समय तक रहस्य बना रहा।
- यादृच्छिकता (Randomness): गति की दिशा और दूरी हर क्षण अनिश्चित ढंग से बदलती रहती हैं।
- निरंतरता (Persistence): कितना भी समय बीत जाए, गति रुकती नहीं है।
- तापमान पर निर्भरता (Temperature Dependence): तापमान जितना अधिक होता है, गति उतनी ही अधिक सक्रिय होती है।
- आकार पर निर्भरता (Size Dependence): कण जितना छोटा होता है, उतना ही अधिक हिलता है।
आइंस्टीन द्वारा स्पष्ट किया गया ब्राउनियन गति का सिद्धांत
इस रहस्य को सुलझाने वाले व्यक्ति युवा अल्बर्ट आइंस्टीन (Albert Einstein) थे, जिन्होंने 1905 में इसकी व्याख्या की। जिस वर्ष उन्होंने प्रकाशविद्युत प्रभाव और विशेष सापेक्षता सिद्धांत पर शोधपत्र प्रकाशित किए, उसी वर्ष ब्राउनियन गति की व्याख्या करने वाला शोधपत्र भी प्रस्तुत किया।
(1) अदृश्य अणुओं की टक्कर
पानी के अणु इतने छोटे होते हैं कि सूक्ष्मदर्शी से भी दिखाई नहीं देते, लेकिन ऊष्मा के कारण वे लगातार तेज़ी से चलते रहते हैं। पानी में तैरता एक छोटा कण 1 सेकंड में भी चारों ओर से असंख्य पानी के अणुओं से टकराता है।
(2) संयोग से पैदा हुआ असंतुलन
यदि सभी दिशाओं से समान रूप से टक्करें हों, तो कण नहीं हिलेगा। लेकिन किसी क्षण संयोग से एक ओर अधिक टक्करें होती हैं और यही छोटा-सा असंतुलन कण को धकेल देता है।
(3) दूरी समय के वर्गमूल के समानुपाती होती है
आइंस्टीन ने कण के एक दिशा में फैलने की मात्रा को एक सूत्र में व्यक्त किया। औसत वर्ग विस्थापन = 2Dt है, जहाँ D विसरण गुणांक और t समय है। इसलिए 4 गुना समय बीतने पर भी कण औसतन केवल 2 गुना दूरी तक फैलता है। यह नशे में धुत व्यक्ति की लड़खड़ाती चाल जैसा है, जिसमें आगे-पीछे होते हुए दूरी केवल थोड़ी-थोड़ी बढ़ती है।
(4) तापमान और आकार गति निर्धारित करते हैं
आइंस्टीन ने विसरण गुणांक को भी D = kT / (6πηr) के रूप में व्यक्त किया। T तापमान, η द्रव की श्यानता, r कण की त्रिज्या और k बोल्ट्ज़मान नियतांक है। इस एक पंक्ति में यह प्रेक्षण समाहित है कि तापमान बढ़ने पर गति अधिक सक्रिय होती है और द्रव जितना गाढ़ा या कण जितना बड़ा होता है, गति उतनी ही धीमी होती है। गेंद जैसी बड़ी वस्तु पानी में इसलिए नहीं काँपती क्योंकि चारों ओर से होने वाली टक्करें लगभग पूरी तरह एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त कर देती हैं।
लगभग उसी समय पोलैंड के भौतिकविद् मारियान स्मोलुखोव्स्की (Marian Smoluchowski) भी 1906 में स्वतंत्र रूप से इसी निष्कर्ष पर पहुँचे।
परमाणुओं का अस्तित्व सिद्ध करने वाला पेरिन का प्रयोग
20वीं शताब्दी की शुरुआत तक भी कुछ वैज्ञानिक मानते थे कि परमाणु केवल गणना आसान बनाने के लिए इस्तेमाल की जाने वाली एक परिकल्पना हैं और उनका वास्तविक अस्तित्व निश्चित नहीं है। आइंस्टीन के सिद्धांत ने प्रयोग के माध्यम से इस विवाद का फैसला करने का रास्ता खोला।
फ्रांसीसी भौतिकविद् जाँ पेरिन (Jean Perrin) ने लगभग 1908 से एकसमान आकार के छोटे कण तैयार किए और सूक्ष्मदर्शी से निश्चित समयांतराल पर उनकी स्थितियाँ दर्ज कीं। परिणाम आइंस्टीन की भविष्यवाणी से अच्छी तरह मेल खाते थे। इनके आधार पर उन्होंने पदार्थ के 1 मोल में मौजूद कणों की संख्या, अर्थात अवोगाद्रो संख्या, का मान आज ज्ञात मान (लगभग 6.02 × 10²³) के करीब निकाला।
जब कई स्वतंत्र विधियों से प्राप्त मान एक-दूसरे के करीब निकले, तो परमाणुओं के वास्तविक अस्तित्व पर संदेह करने वाली आवाज़ें कमज़ोर पड़ गईं। इस योगदान के लिए पेरिन को 1926 में भौतिकी का नोबेल पुरस्कार मिला।
ब्राउनियन गति के उपयोग के 3 क्षेत्र
ब्राउनियन गति भौतिकी की पाठ्यपुस्तकों से आगे बढ़कर कई क्षेत्रों में ‘यादृच्छिक गति’ की व्याख्या करने का बुनियादी ढाँचा बन गई है।
[क्षेत्र 1] जीवविज्ञान और रसायन विज्ञान
कोशिका के भीतर पोषक तत्वों और संकेत देने वाले पदार्थों के फैलने वाला विसरण अणुओं की ब्राउनियन गति से उत्पन्न होता है। बिना हिलाई गई कॉफ़ी में चीनी का समय के साथ समान रूप से फैलना भी इसी सिद्धांत पर आधारित है।
[क्षेत्र 2] सटीक मापन
कण कितना हिलता है, इसे मापकर उलटी गणना से उसका आकार निकाला जा सकता है। नैनोकणों या प्रोटीन का आकार मापने वाले उपकरण इसी सिद्धांत का उपयोग करते हैं।
[क्षेत्र 3] वित्त
1900 में फ्रांसीसी गणितज्ञ लुई बाशेलिए (Louis Bachelier) ने शेयर की कीमतों की चाल को ब्राउनियन गति जैसी यादृच्छिक चाल के रूप में समझाया। यह विचार आगे चलकर ऑप्शन की कीमत की गणना करने वाले वित्तीय सिद्धांत का आधार बना।
ब्राउनियन गति सूक्ष्मदर्शी में दिखाई देने वाले छोटे-से कंपन से शुरू होकर ऐसा सिद्धांत बनी, जिसने परमाणुओं का अस्तित्व सिद्ध किया और जीवन से लेकर वित्त तक की गतिविधियों की व्याख्या की। इस तरह सबसे छोटी चीज़ों की गति दुनिया को समझने की सबसे बड़ी कुंजी बन गई।
सामान्य लगने वाली किसी छोटी-सी हलचल के सामने रुककर उसे ध्यान से देखना ही अदृश्य संसार की खोज की दिशा में पहला कदम है।
